菏泽市2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份菏泽市2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了抛物线与坐标轴的交点个数是，下列图案中是中心对称图形的有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为，，，．自由转动转盘，则下面说法错误的是（ ）
A．若，则指针落在红色区域的概率大于0.25
B．若，则指针落在红色区域的概率大于0.5
C．若，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
D．若，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
2．下列命题正确的是( )
A．对角线相等四边形是矩形
B．相似三角形的面积比等于相似比
C．在反比例函数图像上，随的增大而增大
D．若一个斜坡的坡度为，则该斜坡的坡角为
3．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围为
A．，且B．，且
C．D．
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A．2B．3C．D．
5．反比例函数y=的图象经过点（2，5），若点（1，n）在此反比例函数的图象上，则n等于（ ）
A．10B．5C．2D．
6．某楼盘2016年房价为每平方米11 000元，经过两年连续降价后，2018年房价为9800元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为( )
A．9800(1-x)2+9800(1-x)+9800=11000B．9800(1+x)2+9800(1+x)+9800=11000
C．11000(1+x)2＝9800D．11000(1－x)2＝9800
7．如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（ ）
A．的外心B．的外心C．的内心D．的内心
8．抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
A．3B．2C．1D．0
9．下列图案中是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．将二次函数y＝2x2﹣4x+5的右边进行配方，正确的结果是（ ）
A．y＝2（x﹣1）2﹣3B．y＝2（x﹣2）2﹣3
C．y＝2（x﹣1）2+3D．y＝2（x﹣2）2+3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数，当时，的最大值和最小值的和是_______．
12．如图，的直径垂直弦于点，且，，则弦__________．
13．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，以点为位似中心，相们比为，把缩小，得到，则点的对应点的坐标为_____．
14．用一根长为31cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm1．
15．如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为___________．
16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝120°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为_____．
17．若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____________．
18．比较三角函数值的大小：sin30°_____cs30°(填入“＞”或“＜”)．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；
（2）已知：，求．
20．（6分）如图，在中，，，，将线段绕点按逆时针方向旋转到线段.由沿方向平移得到，且直线过点.
（1）求的大小；
（2）求的长.
21．（6分）计算：3×÷2
22．（8分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
23．（8分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．
（1）求∠APB的度数；
（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
．
24．（8分）如图，已知△ABC．
（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连结AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度数．
25．（10分）如图，已知是的外接圆，圆心在的外部，，，求的半径.
26．（10分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成.
（1）用画树状图或列表的方法，列出小明参加项目的所有等可能的结果；
（2）求小明恰好抽中、两个项目的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、A
5、A
6、D
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、或
14、2．
15、1．
16、30°
17、且
18、＜
三、解答题(共66分)
19、 (1) 2；(2)
20、（1）；（2）
21、
22、（1）y=﹣5x2+110x+1200；(2) 售价定为189元，利润最大1805元
23、（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行是安全的．
24、（1）见解析；（2）100°
25、4
26、（1）见解析；（2） .