2023-2024学年河南洛阳伊川数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南洛阳伊川数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，阳光透过窗户洒落在地面上，已知窗户高，光亮区的顶端距离墙角，光亮区的底端距离墙角，则窗户的底端距离地面的高度()为( )
A．B．C．D．
2．在中，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，D在AC边上，，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3
4．如图，在扇形中，∠，，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，反比例函数y＝与y＝的图象上分别有一点A，B，且AB∥x轴，AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则b﹣a＝（ ）
A．8B．﹣8C．4D．﹣4
6．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线（）于、两点.若，则的值为（ ）
A．12B．7C．6D．4
8．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是
A．14B．12C．9D．7
9．在一个不透明的盒子中有大小均匀的黄球与白球共12个，若从盒子中随机取出一个球，若取出的球是白球的概率是，则盒子中白球的个数是（ ）.
A．3B．4C．6D．8
10．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）.
A．B．C．D．
11．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．如果可以通过配方写成的形式，那么可以配方成（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
14．已知一组数据：4，2，5，0，1．这组数据的中位数是_____．
15．如图，将放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则___________________.
16．cs30°+sin45°+tan60°＝_____．
17．如图，一个长为4，宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30°夹角，将长方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面l上，则木板上点A滚动所经过的路径长为_____．
18．抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则△ABC的面积＝__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点．
（1）求的值；
（2）求的取值范围．
20．（8分）如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C．点D(2，3)在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是直线AD上方的抛物线上的动点.
（1）求该抛物线对应的二次函数关系式；
（2）当点F到直线AD距离最大时，求点F的坐标；
（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P的坐标为(0，n)，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.①求n的值；②若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.
21．（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.
(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；
(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
22．（10分）解方程：3x（x﹣1）=x﹣1．
23．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形．
24．（10分）（1）解方程组:
（2）计算
25．（12分）如图，，，，．求和的长．
26．（12分）如图，在锐角△ABC中，小明进行了如下的尺规作图：
①分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点P、Q；
②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D．
（1）小明所求作的直线DE是线段AB的 ；
（2）联结AD，AD＝7，sin∠DAC＝，BC＝9，求AC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、B
4、D
5、A
6、D
7、C
8、D
9、B
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且a≠0
14、1
15、2
16、
17、π
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）m=3；（2）﹣＜k＜1
20、（1）y=－x2+2x+3；（2）F（，）；（3）n=，T(0，-)或n=-，T(0，).
21、 (1)；(2).
22、x1=1或x1=
23、证明见解析
24、（1）；（2）
25、，．
26、（1）线段AB的垂直平分线（或中垂线）；（2）AC＝5．