福建省南平市2023-2024学年数学九上期末联考模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值:
那么方程的一个近似根是( )
A.1B.1.1C.1.2D.1.3
2.如图,△ABC中,∠A=70°,AB=4,AC= 6,将△ABC沿图中的虚线剪开,则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A.B.
C.D.
3.如图,的正切值为( )
A.B.C.D.
4.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组有( )
A.12人B.18人C.9人D.10人
5.成语“水中捞月”所描述的事件是( ).
A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定
6.如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为( )
A.(0,3)
B.(0,2.5)
C.(0,2)
D.(0,1.5)
7.如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,PB′=BB′,A′B′=2,则AB的长为( )
A.1B.2C.4D.8
8.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
9.如图,在中,是的直径,点是上一点,点是弧的中点,弦于点,过点的切线交的延长线于点,连接,分别交于点,连接.给出下列结论:①;②;③点是的外心;④.其中正确的是( )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
10.关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则( )
A.a≠±1B.a=1C.a=﹣1D.a=±1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=120°,∠DCB=60°,CB=CD,AC=8,则四边形ABCD的面积为__.
12.若方程x2+2x-11=0的两根分别为m、n,则mn(m+n)=______.
13.有一列数,,,,,,则第个数是_______.
14.二次函数(a,b,c为常数且a≠0)中的与的部分对应值如下表:
现给出如下四个结论:①;② 当时,的值随值的增大而减小;③是方程的一个根;④当时,,其中正确结论的序号为:____.
15.一元二次方程的根是_____.
16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论:
①abc>0;
②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1,x2=3;
③2a+b=0;
④4a2+2b+c<0,
其中正确结论的序号为_____.
17.某气球内充满了一定量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压是气体体积的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为时,气压是__________.
18.如图,的半径为,双曲线的关系式分别为和,则阴影部分的面积是__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:2cs45°﹣tan60°+sin30°﹣tan45°
20.(6分)数学不仅是一门学科,也是一种文化,即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第格放粒米,第格放粒米,第格放粒米,然后是粒、粒、粒······一只到第格.”“你真傻!就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑.大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”国王的国库里真没有这么多米吗?题中问题就是求是多少?请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.
设,
则
即:
事实上,按照这位大臣的要求,放满一个棋盘上的个格子需要粒米.那么到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算,可知答案是一个位数: ,这是一个非常大的数,所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座层塔共挂了盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍,则塔的顶层共有多少盏灯?
计算:
某中学“数学社团”开发了一款应用软件,推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:
已知一列数:,其中第一项是,接下来的两项是,再接下来的三项是,以此类推,求满足如下条件的所有正整数,且这一数列前项和为的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数的值.
21.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M,若H是AC的中点,连接MH.
(1)求证:MH为⊙O的切线.
(2)若MH=,tan∠ABC=,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下分别过点A、B作⊙O的切线,两切线交于点D,AD与⊙O相切于N点,过N点作NQ⊥BC,垂足为E,且交⊙O于Q点,求线段NQ的长度.
22.(8分)某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以的平均速度用到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度与时间有怎样的函数关系?
(2)如果该司机返回到甲地的时间不超过,那么返程时的平均速度不能小于多少?
23.(8分)已知关于x的一元二次方程x1﹣1(a﹣1)x+a1﹣a﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x1.
(1)若a为正整数,求a的值;
(1)若x1,x1满足x11+x11﹣x1x1=16,求a的值.
24.(8分)已知二次函数y=2x2+4x+3,当﹣2≤x≤﹣1时,求函数y的最小值和最大值,如图是小明同学的解答过程.你认为他做得正确吗?如果正确,请说明解答依据,如果不正确,请写出你得解答过程.
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于点A、B.点C的坐标是(﹣1,0),抛物线y=ax2+bx﹣2经过A、C两点且交y轴于点D.点P为x轴上一点,过点P作x轴的垂线交直线AB于点M,交抛物线于点Q,连结DQ,设点P的横坐标为m(m≠0).
(1)求点A的坐标.
(2)求抛物线的表达式.
(3)当以B、D、Q,M为顶点的四边形是平行四边形时,求m的值.
26.(10分)已知在矩形中,,.是对角线上的一个动点(点不与点,重合),过点 作,交射线于点.联结,画,交于点.设,.
(1)当点,,在一条直线上时,求的面积;
(2)如图1所示,当点在边上时,求关于的函数解析式,并写出函数定义域;
(3)联结,若,请直接写出的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16
12、22
13、
14、①②③④
15、x1=1, x2=2.
16、②③.
17、1
18、2π
三、解答题(共66分)
19、-
20、(1)3;(2);(3)
21、(1)证明见解析;(2)2;(3).
22、(1);(2).
23、(2)a=2,2;(2)a=﹣2.
24、错误,见解析
25、(1)点A坐标为(4,0);(2)y=x2﹣x﹣2;(3)m=2或1+或1﹣.
26、(1);(2);(3)或.
1
1.1
1.2
1.3
1.4
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
0
1
3
3
5
3
2023-2024学年福建省南平市建瓯市芝华中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案: 这是一份2023-2024学年福建省南平市建瓯市芝华中学九上数学期末学业水平测试模拟试题含答案,共8页。
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2023-2024学年福建省南平市剑津片区数学九上期末调研模拟试题含答案: 这是一份2023-2024学年福建省南平市剑津片区数学九上期末调研模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列是随机事件的是,下列事件是不可能发生的是等内容,欢迎下载使用。