福建省龙岩市金丰片区2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份福建省龙岩市金丰片区2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知抛物线与x轴相交于点A，B，函数中，自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（ ）
A．100°B．80°C．60°D．50°
3．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图在中，弦于点于点，若则的半径的长为（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法．这种其中主要利用的数学方法是（ ）
A．代入法B．列举法C．从特殊到一般D．反证法
7．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）
A．3B．C．D．4
9．已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．x≤1或x≠0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用一根长为31cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm1．
12．已知关于x的函数满足下列条件：①当x＞0时，函数值y随x值的增大而减小；②当x＝1时，函数值y＝1．请写一个符合条件函数的解析式：_____．（答案不唯一）
13．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为_____．
14．已知抛物线y＝2x2﹣5x+3与y轴的交点坐标是_____．
15．已知△ABC与△DEF是两个位似图形，它们的位似比为，若，那么________
16．进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为________元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是________元．
17．如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为__________米.
18．把抛物线向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式是__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣16的图象经过点（﹣2，﹣40）和点（6，8）．
（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围．
20．（6分）某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月可获利1800元？
（3）当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？
21．（6分）如图，对称轴是的抛物线与轴交于两点，与轴交于点，
求抛物线的函数表达式；
若点是直线下方的抛物线上的动点，求的面积的最大值；
若点在抛物线对称轴左侧的抛物线上运动，过点作铀于点，交直线于点，且，求点的坐标；
在对称轴上是否存在一点，使的周长最小，若存在，请求出点的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由.
22．（8分）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的．
23．（8分）如图（1） ,矩形中, ,,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.
（1）如图（2）若的值为1,当时,求的值.
（2）若的值为3,当点是矩形的顶点， , 时,求的值.
24．（8分）如图，在中，是边上的高，且．
（1）求的度数；
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
25．（10分）先化简，再求值：x﹣1（1﹣x）﹣x（1﹣），其中x=1．
26．（10分）如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2．
12、y＝（答案不唯一）．
13、1
14、（0,3）
15、1
16、55，3．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）交点坐标为（2，0）和（1，0）；（2）2＜x＜1
20、（1）y＝﹣2x+200 （30≤x≤60）；（2）当销售单价为55元时，销售这种童装每月可获利1800元；（3）当销售单价为60元时，销售这种童装每月获得利润最大，最大利润是1950元．
21、（1）y＝x2+x﹣2；（2）△PBC面积的最大值为2；（3）P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）存在，点M（﹣1，﹣），△AMC周长的最小值为．
22、（1）如图所示，即为所求，见解析，点的坐标为；（2）如图所示，即为所求．见解析.
23、（1）1；（2）或
24、（1）；（2）
25、
26、OC＝100米；PB＝米．