甘肃省临洮县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份甘肃省临洮县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，半径为6的圆上有一段长度为1，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（ ）
A．y=2(x+1)2+1B．y=2(x+1)2+3C．y=2(x-3)2+1D．y=-2(x-3)2+3
2．如图，是的直径，，是圆周上的点，且，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在ABCD中，E为CD上一点，已知S△DEF: S△ABF=4: 25，则DE：EC为（ ）
A．4：5B．4：25C．2：3D．3：2
4．如图，点A、B、C在上，∠A=72°，则∠OBC的度数是（ ）
A．12°B．15°C．18°D．20°
5．已知正比例函数y＝ax与反比例函数在同一坐标系中的图象如图，判断二次函数y＝ax2+k在坐系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
6．半径为6的圆上有一段长度为1．5的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
8．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝50°， 则∠C的大小是（ ）
A．50°B．45°C．30°D．25°
9．下列说法正确的是( )．
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.
B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
10．如图，△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，则点C的坐标为( )
A．(2，2)B．(1，2)C．（，2）D．(2，1)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点，且BE：CE＝2：5，连接DE交AB于F，则=_____________
12．如图，一辆小车沿着坡度为的斜坡从点A向上行驶了50米到点B处，则此时该小车离水平面的垂直高度为_____________.
13．在中，，，，则的值是__________．
14．如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
15．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．
16．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，若∠BCD＝24°，则∠ABD的度数为___度．
17．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是_____．
18．如图在Rt△OAB中∠AOB＝20°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点，连接AC、BC，将△ABC沿AB翻折后得到△ABD
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2=AC·AE，求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC=2，AC=4，求线段EF的长.
20．（6分）为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;
(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.
21．（6分）小琴和小江参加学校举行的“经典诵读"比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》(分别用字母依次表示这三个诵读材料)，将这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片， 记录下卡精上的内容，放回后洗匀，再由小江从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
小琴诵读《论语》的概率是 ．
请用列表法或画树状图(树形图)法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率．
22．（8分）解方程
（1）（用配方法）
（2）
（3）计算：
23．（8分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线经过A、D两点，试确定此抛物线的解析式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线AD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三角形与△ABD相似，求符合条件的所有点P的坐标.
24．（8分）问题发现：
（1）如图1，内接于半径为4的，若，则_______；
问题探究：
（2）如图2，四边形内接于半径为6的，若，求四边形的面积最大值；
解决问题
（3）如图3，一块空地由三条直路（线段、AB、）和一条弧形道路围成，点是道路上的一个地铁站口，已知千米，千米，，的半径为1千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点处，另外三个入口分别在点、、处，其中点在上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段、、、，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由.
25．（10分）函数的图象的对称轴为直线.
（1）求的值；
（2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象．
①直接写出函数图象的表达式；
②设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.
26．（10分）开学初，某文具店销售一款书包，每个成本是50元，销售期间发现：销售单价时100元时，每天的销售量是50个，而销售单价每降低2元，每天就可多售出10个，当销售单价为多少元时，每天的销售利润达到4000元？要求销售单价不低于成本，且商家尽量让利给顾客．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、9:4
12、2
13、
14、3
15、14
16、66
17、点P在⊙O外
18、80°．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=
20、（1）见解析；（2）“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为:90°；（3）两个项目的概率是.
21、；
22、（1），；（2），；（3）
23、（3）点D的坐标为（3，3）；（3） 抛物线的解析式为；（3） 符合条件的点P有两个，P3（3，0）、P3（3，-4）.
24、（1）；（2）四边形ABCD的面积最大值是；（3）存在，其最大值为.
25、（1）m=3；（2）①；②.
26、销售单价为70元时，每天的销售利润达到4000元，且商家尽量让利顾客．