甘肃临夏和政县2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份甘肃临夏和政县2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，一元二次方程的根的情况为，抛物线的顶点在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．xy+2=1B．
C．x2=0D．ax2+bx+c=0
2．截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为( )
A．7×103B．7×108C．7×107D．0.7×108
3．如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，则的值是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数的图象上，轴于点.若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90°，得到A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是( )
A．70°B．65°C．60°D．55°
7．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
8．抛物线的顶点在（ ）
A．x轴上B．y轴上C．第三象限D．第四象限
9．如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点P在弧上，且不与M，N重合，当P点在弧上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ）
A．变大B．变小C．不变D．不能确定
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（ ）
A．3：19B．C．3:D．4：21
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．
12．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2﹣x1x2＝______．
13．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
14．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是_____时，AB∥CD．
15．如果两个相似三角形的对应角平分线之比为2：5，较小三角形面积为8平方米，那么较大三角形的面积为_____________平方米．
16．如图，四边形ABCD、AEFG都是正方形，且∠BAE＝45°，连接BE并延长交DG于点H，若AB＝4，AE＝，则线段BH的长是_____．
17．如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为__________．
18．直角三角形ABC中，∠B＝90°，若csA＝，AB＝12，则直角边BC长为___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，为固定一棵珍贵的古树，在树干处向地面引钢管，与地面夹角为，向高的建筑物引钢管，与水平面夹角为，建筑物离古树的距离为，求钢管的长．(结果保留整数，参考数据：)
20．（6分）如图是一种简易台灯的结构图，灯座为△ABC，A、C、D在同一直线上，量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm.求台灯的高(即台灯最高点E到底盘AB的距离).(结果取整，参考数据sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.73)
21．（6分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注．相关人员对本地区15~65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如下相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题

根据以上信息解答下列问题：
（1）根据统计图填空： ，A区域所对应的扇形圆心角为 度；
(2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？
(3)将条形统计图补充完整；
(4)若本地共有14万市民，依据此次调查结果估计本地市民中会有多少人给出建议？
22．（8分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝ 60°，⊙O 是△ABC 的外接圆，P 为 CO 的延长线上一点，且 AP ＝ AC．
（1）求证：AP 是⊙O 的切线；
（2）若 PB 为⊙O 的切线，求证：△ABC 是等边三角形．
23．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．
24．（8分）2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷，如图是贵阳地铁一号线路图(部分)，菁菁与琪琪随机从这几个站购票出发.
（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为
（2）用列表或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.
25．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数中，当时，．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；
（3）已如函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．
26．（10分）解答下列问题：
（1）计算：；
（2）解方程：；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、A
6、B
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（1，4）.
12、1
13、
14、
15、1
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、钢管AB的长约为6m
20、台灯的高约为45cm.
21、（1）32，1；（2）500人；（3）补图见解析；（4）5.88万人．
22、（1）详见解析；（2）详见解析
23、 (1) 证明见解析;(2) 证明见解析.
24、（1）；（2）
25、（1）；（2）函数图象见解析，性质：函数图象关于y轴对称（答案不唯一）；（3）不等式的解集为或
26、（1）；（2），