湖北宣恩椒园2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份湖北宣恩椒园2023-2024学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，《孙子算经》中有一道题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知点，，是抛物线上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式；
B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式；
C．和是同类二次根式；
D．和是同类二次根式.
3．如图，边长为的正六边形内接于，则扇形（图中阴影部分）的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（ ）
A．2B．3C．D．
5．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则csB的值是（ ）
A．B．C．D．
6．一元钱硬币的直径约为24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )
A．12 mmB．12 mm
C．6 mmD．6 mm
7．如图，在菱形中，，，则对角线等于（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =" 4" cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．
A．相离B．相切C．相交D．相切或相交
9．小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．线段B．三角形C．平行四边形D．正方形
10．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是______小时．
12．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y＝的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是_____；
13．二次函数y=3(x+2)的顶点坐标______．
14．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于______.
15．双曲线 在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________
16．如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为__________
17．已知3a＝4b≠0，那么＝_____．
18．已知关于x的一元二次方程两根是分别α和β则m=_____，α+β=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，且∠BAD＝80°，求∠DAC的度数．
20．（6分）已知一元二次方程x2﹣3x+m＝1．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
21．（6分）已知，如图，斜坡的坡度为，斜坡的水平长度为米.在坡顶处的同一水平面上有一座信号塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡项处测得该塔的塔顶的仰角为.求:
坡顶到地面的距离；
信号塔的高度.(，结果精确到米)
22．（8分）已知点M(2，a)在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y＝﹣2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式．
23．（8分）已知关于的方程，其中是常数．请用配方法解这个一元二次方程．
24．（8分）2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）本次抽查的人数是 ；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？
25．（10分）按要求解答下列各小题．
（1）解方程：；
（2）计算：．
26．（10分）福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度.如图，标杆高，测得，，求白塔的高.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、C
6、A
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、 (-2,0）；
14、.
15、
16、
17、．
18、-2 1
三、解答题(共66分)
19、40°
20、（1）；（2）x1＝x2＝
21、（1）10米；（2）33.1米.
22、y＝﹣
23、详见解析.
24、（1）120，18°；（2）详见解析；（3）1000
25、（1）；；（2）．
26、为米.
睡眠时间（小时）
6
7
8
9
学生人数
8
6
4
2