浙江省台州市坦头中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份浙江省台州市坦头中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，抛物线的顶点坐标是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好配成一个圆锥体的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）
A．B．当时，的值随值的增大而减小
C．当时，D．3是方程的一个根
3．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（ ）
A．9B．10C．12D．13
5．抛物线的顶点坐标是( )
A．(3，5)B．(-3，-5)C．(-3，5)D．(3，-5)
6．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列命题正确的是（ ）
A．长度为5cm、2cm和3cm的三条线段可以组成三角形
B．的平方根是±4
C．是实数，点一定在第一象限
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
8．如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( )
A．1B．0C．－1D．2
10．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m，则m的值是（ ）
A．6B．8C．12D．16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_______m．
12．抛物线y＝（x﹣3）2﹣2的顶点坐标是_____．
13．请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：___________________．
①图象位于第二、四象限；
②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于1．
14．点A(1,-2)关于原点对称的点A1的坐标为________．
15．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出_____．
16．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是__________．
17．反比例函数（）的图象如图所示，点为图象上的一点，过点作轴，轴，若四边形的面积为4，则的值为______.
18．已知点与点关于原点对称，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）求证：对角线相等的平行四边形是矩形．(要求：画出图形，写出已知和求证，并给予证明)
20．（6分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：AF=CE.
21．（6分）如图，，平分，过点作交于，连接交于，若，，求，的长．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．
23．（8分）（1）问题发现：如图1，在等腰直角三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，则的面积为__________；（请用含的式子表示的面积；提示：过点作边上的高）
（2）类比探究：如图2，在一般的中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．（1）中的结论是否成立，若成立，请说明理由．
（3）拓展应用：如图3，在等腰三角形中，，将边绕点顺时针旋转90°得到线段，连接．试直接用含的式子表示的面积．（不写探究过程）
24．（8分）计算：2cs30°－tan45°－．
25．（10分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 270°后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.
（1）求证：AP=BQ；
（2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )；
（3）若△APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围.
26．（10分）如图3，小明用一张边长为的正方形硬纸板设计一个无盖的长方体纸盒，从四个角各剪去一个边长为的正方形，再折成如图3所示的无盖纸盒，记它的容积为．
（3）关于的函数表达式是__________，自变量的取值范围是___________．
（3）为探究随的变化规律，小明类比二次函数进行了如下探究：
①列表：请你补充表格中的数据：
②描点：把上表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点；
③连线：用光滑的曲线顺次连结各点．
（3）利用函数图象解决：若该纸盒的容积超过，估计正方形边长的取值范围．（保留一位小数）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、C
6、A
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（3，﹣2）
13、，答案不唯一
14、（-1,2）
15、4个小支干．
16、
17、4
18、1
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、证明见解析
21、BD=，DN=
22、sinA=，csA=，tanA=．
23、（1）；（2）成立，理由见解析；（3）
24、-1．
25、（1）详见解析；（2）；（3）426、（3），；（3）①36，8；②见解析；③见解析；（3）（或）
-1
0
1
3
-1
3
5
3
3
3．5
3
3．5
3
3．5
3
3
33．5
33．5
3．5
3