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浙江省杭州公益中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.方程x2=3x的解为( )
A.x=3B.x=0C.x1=0,x2=﹣3D.x1=0,x2=3
2.一元二次方程的两根之和为( )
A.B.2C.D.3
3.sin65°与cs26°之间的关系为( )
A.sin65°<cs26°B.sin65°>cs26°
C.sin65°=cs26°D.sin65°+cs26°=1
4.关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1=0有实数根,则整数a的最大值是( )
A.1B.﹣4C.3D.4
5.下列事件中是必然发生的事件是( )
A.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数;
B.某种彩票中奖率是1%,则买这种彩票100张一定会中奖;
C.掷一枚硬币,正面朝上 ;
D.任意画一个三角形,其内角和是180° .
6.如图,是的直径,弦于,连接、,下列结论中不一定正确的是( )
A.B.C.D.
7.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是( )
A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm2
8.已知关于x的函数y=x2+2mx+1,若x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m≥1B.m≤1C.m≥-1D.m≤-1
9.如果两个相似三角形的相似比是1:2,那么它们的面积比是( )
A.1:2B.1:4C.1:D.2:1
10.将抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度,得到新抛物线的表达式为( )
A.y=3(x﹣3)2﹣3B.y=3x2C.y=3(x+3)2﹣3D.y=3x2﹣6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则∠BCD=_____.
12.一棵参天大树,树干周长为3米,地上有一根常春藤恰好绕了它5圈,藤尖离地面20米高,那么这根常春藤至少有____米.
13.如图,Rt△ABC 中,∠C=90° , AB=10,,则AC的长为_______ .
14.2018年10月21日,河间市诗经国际马拉松比赛拉开帷幕,电视台动用无人机航拍技术全程录像.如图,是无人机观测AB两选手在某水平公路奔跑的情况,观测选手A处的俯角为,选手B处的俯角为45º.如果此时无人机镜头C处的高度CD=20米,则AB两选手的距离是_______米.
15.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字,,,随机摸出一个小球(不放回),其数字为,再随机摸出另一个小球其数字记为,则满足关于的方程有实数根的概率是___________.
16.已知方程有一个根是,则__________.
17.若,则=____________.
18.在中,.点在直线上,,点为边的中点,连接,射线交于点,则的值为__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)某公司2019年10月份营业额为万元,12月份营业额达到万元,求该公司两个月营业额的月平均增长率.
20.(6分)已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E是AD的中点,连接CE并延长交边AB于点F,AC=13,BC=8,cs∠ACB=.
(1)求tan∠DCE的值;
(2)求的值.
21.(6分)如图1,AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线,过点A作AE⊥AD,交BD的延长线于点E.
(1)求证:∠E=∠C;
(2)如图2,如果AE=AB,且BD:DE=2:3,求cs∠ABC的值;
(3)如果∠ABC是锐角,且△ABC与△ADE相似,求∠ABC的度数.
22.(8分) (1)解方程:x(x+3)=–2;
(2)计算:sin45°+3cs60°–4tan45°.
23.(8分)某商场试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于,经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合一次函数,且时,;时,.
求一次函数的表达式;
若该商场获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
24.(8分)解方程: 2(x-3)2=x2-9
25.(10分)万州区某民营企业生产的甲、乙两种产品,已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同,3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多150元.
(1)求甲、乙商品的出厂单价分别是多少元?
(2)为促进万州经济持续健康发展,为商家搭建展示平台,为行业创造交流机会,2019年万州区举办了多场商品展销会.外地一经销商计划购进甲商品200件,购进乙商品的数量是甲的4倍,恰逢展销会期间该企业正在对甲商品进行降价促销活动,甲商品的出厂单价降低了,该经销商购进甲的数量比原计划增加了,乙的出厂单价没有改变,该经销商购进乙的数量比原计划减少了,结果该经销商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同,求的值.
26.(10分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,直线MN与⊙O相切于点C,过点B作BD⊥MN于点D.
(1)求证:∠ABC=∠CBD;(2)若BC=4,CD=4,则⊙O的半径是 .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、D
5、D
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、110°.
12、25
13、8
14、
15、.
16、1
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、
20、(1)tan∠DCE=;(2)=.
21、(1)证明见详解;(2);(3)30°或45°.
22、 (1) x1=﹣2,x2=﹣1;(2)-1.1.
23、(1);(2)销售单价定为元时,商场可获得最大利润,最大利润是元.
24、x1=3,x2=1
25、(1)甲、乙商品的出厂单价分别是90、60元;(2)的值为15.
26、(1)见解析;(2)1.
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