浙江省义乌市七校2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份浙江省义乌市七校2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，P，下列方程是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图坐标系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是（ ）
A．1：2B．2：3C．6：7D．7：8
2．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机模出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（ ）
A．8个B．7个C．3个D．2个
3．若点在反比例函数的图象上，且，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1．若AA'=1，则A'D等于（ ）
A．2B．3C．D．
5．如图，P（x，y）是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的逐渐增大，矩形OAPB的面积（ ）
A．保持不变B．逐渐增大C．逐渐减小D．无法确定
6．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
8．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x2－5x+3B．2x2－y+1=0C．x2=0D．+ x=2
9．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
10．把中考体检调查学生的身高作为样本，样本数据落在1.6～2.0（单位：米）之间的频率为0.28，于是可估计2000名体检中学生中，身高在1.6～2.0米之间的学生有（ ）
A．56B．560C．80D．150
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于x的一元二次方程没有实数根，则实数a的取值范围是 ．
12．如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP=_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____．
14．同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为___________.
15．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为_____．
16．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
17．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．
18．如图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如果一个直角三角形的两条直角边的长相差2cm，面积是24，那么这个三角形的两条直角边分别是多少？
20．（6分）如图,在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是, , .
（1）以点为位似中心,将缩小为原来的得到,请在轴右侧画出;
（2） 的正弦值为 .
21．（6分）问题呈现：
如图 1，在边长为 1 小的正方形网格中，连接格点 A、B 和 C、D，AB 和 CD 相交于点 P，求 tan ∠CPB 的值方法归纳：求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形，观察发现问题中∠ CPB不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点 B、 E，可得 BE∥CD，则∠ABE=∠CPB，连接AE，那么∠CPB 就变换到 Rt△ABE 中．问题解决：
（1）直接写出图 1 中 tan CPB 的值为______；
（2）如图 2，在边长为 1 的正方形网格中，AB 与 CD 相交于点 P，求 cs CPB 的值．
22．（8分）某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式．
23．（8分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：．
24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，函数（为常数，，）的图象经过点和，直线与轴，轴分别交于，两点.
（1）求的度数；
（2）如图2，连接、，当时，求此时的值：
（3）如图3，点，点分别在轴和轴正半轴上的动点.再以、为邻边作矩形.若点恰好在函数（为常数，，）的图象上，且四边形为平行四边形，求此时、的长度.
25．（10分）解方程：4x2﹣8x+3=1．
26．（10分）计算：cs30°•tan60°+4sin30°．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、A
5、A
6、D
7、D
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a＞1．
12、1
13、2.1．
14、
15、10%
16、1
17、a≤且a≠1．
18、x＞1
三、解答题(共66分)
19、一条直角边的长为 6cm，则另一条直角边的长为8cm．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）2；（2）
22、y= -0.4x2+4
23、见解析.
24、（1）；（2）；（3）
25、
26、．