河南省三门峡卢氏县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份河南省三门峡卢氏县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了二次函数y=+2的顶点是，二次函数的图象的顶点坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，则下列比例式错误的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，菱形在第一象限内，，反比例函数的图象经过点，交边于点，若的面积为，则的值为（ ）
A．B．C．D．4
3．已知x＝3是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，则该方程的另一个根是（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
4．如图，四边形ABCD是正方形，以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE，连接AE，分别交BD，BC于点F，G，则下列结论：①△AFB∽△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG=3BG；④AF=EF，其中正确的有（ ）.
A．①③B．②④C．①②D．③④
5．羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（ ）
A．B．C．D．
6．已知平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．二次函数y=+2的顶点是( )
A．(1，2)B．(1，−2)C．(−1，2)D．(−1，−2)
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
9．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．二次函数的图象的顶点坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知_______
12．若一元二次方程的两根为，，则__________．
13．一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x2－14x+48=0的一个根，则三角形的周长为____．
14．如图，在中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为____________．
15．将一元二次方程变形为的形式为__________．
16．要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
17．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_______________（只填序号）.
18．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）己知:如图，抛物线与坐标轴分别交于点， 点是线段上方抛物线上的一个动点，
(1)求抛物线解析式:
(2)当点运动到什么位置时，的面积最大?
20．（6分）已知反比例函数，（k为常数，）．
（1）若点在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围．
21．（6分）（1）计算：；
（2）解方程．
22．（8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，问从2015到2017年这三年共建设了多少万平方米廉租房？
23．（8分）某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-1．其图象如图所示．
⑴a＝ ；b＝ ；
⑵销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
⑶由图象可知，销售单价x在 时，该种商品每天的销售利润不低于16元？
24．（8分）已知二次函数.
（1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；
（2）若该函数图像与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，且点A坐标（2,0），求△ABC面积.
25．（10分）已知：如图，中，平分，是上一点，且．判断与的数量关系并证明．
26．（10分）小王同学在地质广场上放风筝，如图风筝从处起飞，几分钟后便飞达处，此时，在延长线上处的小张同学发现自己的位置与风筝和广场边旗杆的顶点在同一直线上，已知旗杆高为10米，若在处测得旗杆顶点的仰角为30〫，处测得点的仰角为45〫，若在处背向旗杆又测得风筝的仰角为75〫，绳子在空中视为一条线段，求绳子为多少米？（结果保留根号）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、4
13、1
14、或或
15、
16、 .
17、①③④
18、且k≠1．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）点运动到坐标为，面积最大.
20、（1）k=9；（2）k