江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年九上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程的根为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
2．用配方法解方程，方程应变形为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是
A．5B．10C．8D．12
4．抛物线y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）
5．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x＜﹣2D．x≤﹣2
7．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+2交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．下列说法：其中正确判断的序号是（ ）
①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；
②若点M（﹣2,y1），N（1,y2），P（2,y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3；
③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）2+1；
④在x轴上找一点D，使AD+BD的和最小，则最小值为．
A．①②④B．①②③C．①③④D．②③④
8．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（ ）
A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）
9．如图，平行于x轴的直线AC分别交函数 y=x（x≥0）与 y= x（x≥0）的图象于 B，C两点，过点C作y轴的平行线交y=x（x≥0）的图象于点D，直线DE∥AC交 y=x（x≥0）的图象于点E，则=（ ）
A．B．1C．D．3﹣
10．一元二次方程的根为（ ）
A．B．C．D．
11．为了估计抛掷某枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为次，凸面向下的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率约为（ ）
A．B．C．D．
12．用配方法将二次函数化为的形式为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____．
14．烟花厂为春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间是____________．
15．已知一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象相交于A(4，2)，B(－2，m)两点，则一次函数的表达式为____________．
16．如图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为__．
17．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为_____．
18．如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．
20．（8分）如图①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动．设运动的时间为t(s)，△PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示．
（1）AB＝ cm，点Q的运动速度为 cm/s；
（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的⊙O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止．
①当点O在QD上时，求t的值；
②当PQ与⊙O有公共点时，求t的取值范围．
21．（8分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的长．
22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE.过点C作CF//BD交OE的延长线于点F，连接DF.
求证：（1）△ODE≌△FCE;
（2）四边形OCFD是矩形．
23．（10分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：
①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？
②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为多少元？
24．（10分）如图，在中，过半径OD中点C作AB⊥OD交O于A，B两点，且.
（1）求OD的长；
（2）计算阴影部分的面积.
25．（12分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
（1）如果果园既要让橙子的总产量达到60375个，又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响，那么应该多种多少棵橙子树？
（2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？
26．（12分）如图，斜坡的坡度是1：2.2（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），这个斜坡的水平宽度是22米，在坡顶处的同一水平面上（）有一座古塔．在坡底处看塔顶的仰角是45°，在坡顶处看塔顶的仰角是60°，求塔高的长．（结果保留根号）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、D
5、C
6、B
7、C
8、C
9、D
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、110m1．
14、4s
15、y＝x－1
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）的值为．
20、（1）30，6；（2）①；②≤t≤．
21、（1）证明见解析；（1）CD＝1．
22、（1）详见解析；（2）详见解析
23、①应将每件售价定为12元或1元时，能使每天利润为640元；②当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．
24、（1）；（2）
25、（1）应该多种5棵橙子树；（2）增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多.最多为60500个.
26、米
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1