江苏省苏州市区2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份江苏省苏州市区2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，P关于原点对称的点的坐标是，如图，是的切线，切点分别是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列事件中，必然发生的是 （ ）
A．某射击运动射击一次，命中靶心B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾
C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
2．根据国家外汇管理局公布的数据，截止年月末，我国外汇储备规模为亿美元，较年初上升亿美元，升幅，数据亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使，连接AE交CD于点F，则（ ）
A．67.5°B．65°C．55°D．45°
4．若将抛物线y=- x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( )
A．B．
C．D．
5．，，，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( )
A．B．C．D．1
6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝40°，则∠BAD为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
7．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(3，2)B．(-3，2)C．(-3，-2)D．(3，-2)
8．下列选项的图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的切线，切点分别是．若，则的长是( )
A．2B．4C．6D．8
10．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（ ）
A．5cmB．10cmC．6cmD．5cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若二次函数的图象开口向下，则_____0（填“＝”或“>”或“<”）．
12．若如果x：y=3：1，那么x：（x-y）的值为_______.
13．x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕____亩．
14．如图示，在中，，，，点在内部，且，连接，则的最小值等于______.
15．已知弧长等于3，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是____________.
16．中，若，，，则的面积为________.
17．如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
18．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上，D、E在边AB上．
（1）求证：△ADG∽△FEB；
（2）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为 ．
20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）∠C＝45°，⊙O的半径为2，求阴影部分面积．
21．（6分）计算：2cs30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣|．
22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积；
（3）求cs∠AEB．
23．（8分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；
（3）求至少有一辆车直行的概率．
24．（8分）一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率．
25．（10分）如图，利用的墙角修建一个梯形的储料场，其中，并使，新建墙上预留一长为1米的门.如果新建墙总长为15米，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？最大面积多少平方米？
26．（10分）在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，为公共顶点，，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合）．
（1）求证：；
（2）在旋转过程中，试判断等式是否始终成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、A
5、B
6、B
7、B
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、<
12、
13、
14、
15、90°
16、
17、3
18、4
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）4.
20、（1）见解析；（2）2-
21、
22、（1）1；（2）128；（3）．
23、（1）见解析；（2）（一辆车向右转，一辆车向左转）．（3）（至少有一辆汽车直行）．
24、
25、当与垂直的墙长为米时，储料场面积最大值为平方米
26、（1）详见解析；（1）成立．