江苏省扬州市江都市第三中学2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案

这是一份江苏省扬州市江都市第三中学2023-2024学年九上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的个数是，下列方程中，是一元二次方程的是，下列事件中，必然事件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（ ）
A．0B．C．1D．
2．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出以下结论：（1）二次函数y＝ax1+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（1）当﹣＜x＜1时，y＜0；（3）已知点A（x1，y1）、B（x1，y1）在函数的图象上，则当﹣1＜x1＜0，3＜x1＜4时，y1＞y1．上述结论中正确的结论个数为（ ）
A．0B．1C．1D．3
3．将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（ ）
A．y=2(x+1)2+1B．y=2(x+1)2+3C．y=2(x-3)2+1D．y=-2(x-3)2+3
4．下列命题是真命题的个数是（ ）．
①64的平方根是；
②，则；
③三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；
④三角形三边的垂直平分线交于一点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ）
A．B．C．D．
6．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ）．
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，二次函数的图像向右平移2个单位后的函数为( )
A．B．
C．D．
8．如图，已知正五边形内接于，连结相交于点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x+＝0B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝0D．x﹣y﹣1＝0
10．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷个均匀的骰子，出现点向上B．人中至少有人的生日相同
C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．实数的绝对值是非负数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_____．
12．如图，在△ABC中，P是AB边上的点，请补充一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是：___(写出一个即可)，
13．如果将抛物线平移，顶点移到点P（3，-2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为___________．
14．已知，P为等边三角形ABC内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5，则S△ABC＝_____．
15．如图，在中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为____________．
16．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是________°．
17．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米，该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）为________．
18．如图，在中，，点D、E分别在边、上，且，如果，，那么________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，AD是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，交DA的延长线于点E，连接BD，且∠E＝∠DBC．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径．
20．（6分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度（吨/天）与装完货物所需时间（天）之间的函数关系如图．
（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
21．（6分）某种商品进价为每件60元，售价为每件80元时，每个月可卖出100件；如果每件商品售价每上涨5元，则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元（x为正整数，且x＞80）．
（1）若希望每月的利润达到2400元，又让利给消费者，求x的值；
（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
22．（8分）专卖店销售一种陈醋礼盒，成本价为每盒40元．如果按每盒50元销售，每月可售出500盒；若销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒．设此种礼盒每盒的售价为x元（50＜x＜75），专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润，每盒的售价应为多少元？
（3）专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗？说明理由．
23．（8分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）
24．（8分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？
25．（10分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
（1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．
26．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、A
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2-2
12、∠ACP=∠B（或）．
13、
14、
15、或或
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）
20、（1）；（2）80吨
21、（1）x的值为90；（2）每件商品的售价定为95元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元．
22、（1）y=－11x2＋1411x－41111；（2）销售价应定为61元/盒．（3）不可能达到11111元．理由见解析
23、17.3米.
24、电线杆AB的高为8米
25、解：（1）见解析 （2）
26、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
x
…
﹣3
﹣1
﹣1
0
1
1
3
4
…
y
…
11
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
…