江苏省扬州市江都区2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.反比例函数y=的图象,在每个象限内,y的值随x值的增大而增大,则k可以为( )
A.0B.1C.2D.3
2.在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过第一、三象限,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.下列图形中,是中心对称的图形的是( )
A.直角三角形B.等边三角形C.平行四边形D.正五边形
4.某人沿着坡度为1:2.4的斜坡向上前进了130m,那么他的高度上升了( )
A.50mB.100mC.120mD.130m
5.抛物线y=4x2﹣3的顶点坐标是( )
A.(0,3)B.(0,﹣3)C.(﹣3,0)D.(4,﹣3)
6.下列事件中,是必然事件的是( )
A.掷一次骰子,向上一面的点数是6
B.13个同学参加一个聚会,他们中至少有两个同学的生日在同一个月
C.射击运动员射击一次,命中靶心
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
7.已知点是线段的一个黄金分割点,则的值为( )
A.B.C.D.
8.如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(,4),则△AOC的面积为
A.12B.9C.6D.4
9.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为( )
A.B.C.D.
10.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠ABC=120°,对角线AC与BD相交于点O,以点O为圆心的圆与菱形ABCD的四边都相切,则图中阴影区域的面积为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在正方形ABCD中,AB=4,点M在CD的边上,且DM=1,ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称,将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF,连接EF,则线段EF的长为_________
12.如图,电灯在横杆的正上方,在灯光下的影子为,,米,米,点到的距离是3米,则到的距离是__________米.
13.已知依据上述规律,则
________.
14.在△ABC中,若AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,则tanC=_____.
15.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在M处,∠BEF=70°,则∠ABE=_____度.
16.已知二次函数y=x2+2mx+2,当x>2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是_____.
17.若2是一元二次方程x2+mx﹣4m=0的一个根,则另一个根是_________.
18.圆锥的底面半径是1,侧面积是3π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点坐标为,与轴交于点,与轴交于点,.
(1)求二次函数的表达式;
(2)过点作平行于轴,交抛物线于点,点为抛物线上的一点(点在上方),作平行于轴交于点,当点在何位置时,四边形的面积最大?并求出最大面积.
20.(6分)计算:|tan30°-l| + 2sin60-tan45°.
21.(6分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,P是⊙O上一点,请你只用无刻度的直尺,分别画出图①和图②中∠P的平分线.
22.(8分)如图,四边形是平行四边形,连接对角线,过点作与的延长线交于点,连接交于.
(1)求证:;
(2)连结,若,且,求证:四边形是正方形.
23.(8分)如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠BCD<90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在边AB上确定点P的位置,使得以P、C、D为顶点的三角形是直角三角形.
24.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,m)是双曲线y=上的一个点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连接PO,△OPQ的面积为1.
(1)求m的值和双曲线对应的函数表达式;
(2)若经过点P的一次函数y=kx+b(k≠0、b≠0)的图象与x轴交于点A,与y交于点B且PB=2AB,求k的值.
25.(10分)解方程:2x2﹣5x﹣7=1.
26.(10分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、B
6、B
7、A
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、
13、.
14、或
15、1
16、m≥﹣1
17、-4
18、120°
三、解答题(共66分)
19、(1);(2)点的坐标为时,
20、
21、见解析.
22、(1)证明见解析,(2)证明见解析.
23、在线段AB上且距离点A为1、6、处.
24、(1)m=6,y=﹣; (2)k=﹣4或﹣2.
25、x2=,x2=﹣2.
26、(1);(2)这个游戏不公平,理由见解析.
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