江苏省2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份江苏省2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点，下列根式是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
2．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）
A．50（1+x）=72B．50（1+x）＋50（1+x）2=72
C．50（1+x）×2=72D．50（1+x）2=72
3．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是优弧上一点，如果∠AOB＝58º，那么∠ADC的度数为（ ）
A．32ºB．29ºC．58ºD．116º
4．如果 ，两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x2－4x＋4＝0
6．已知点（3，﹣4）在反比例函数的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（ ）
A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣2，6）D．（2，6）
7．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
8．下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A．B．2C．D．1
10．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.1．根据上述数据，估计口袋中大约有_______个黄球
12．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为 ．
13．已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差
，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好的是 ▲ ．
14．如图，把直角尺的角的顶点落在上，两边分别交于三点，若的半径为.则劣弧的长为______．
15．已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____．
16．若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_____．
17．把一袋黑豆中放入红豆100粒，搅匀后取出100粒豆子，其中红豆5粒，则该袋中约有黑豆_______粒．
18．如果抛物线经过原点，那么______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是由9个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请按要求画出该几何体的主视图与左视图．
20．（6分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）
21．（6分）解方程： 2(x－3)2＝x2－9
22．（8分）已知：点M是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点M不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BM作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
⑴如图1,当点M与点O重合时，OE与OF的数量关系是 ．
⑵直线BM绕点B逆时针方向旋转，且∠OFE=30°．
①如图2，当点M在线段AC上时，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请你写出来并加以证明；
②如图3，当点M在线段AC的延长线上时，请直接写出线段CF、AE、OE之间的数量关系．
23．（8分）在平面直角坐标系中有，为原点，，，将此三角形绕点顺时针旋转得到，抛物线过三点．
（1）求此抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）直线与抛物线交于两点，若，求的值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在一点使得为直角三角形．
24．（8分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）求运动员出手时橄榄球的高度．
25．（10分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，求两辆车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）两辆车中恰有一辆车向左转；
（2）两辆车行驶方向相同．
26．（10分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA，PB，PO，若△POA的面积是△POB面积的倍．
①求点P的坐标；
②点Q为抛物线对称轴上一点，请求出QP+QA的最小值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、C
5、D
6、C
7、A
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、1
13、甲．
14、
15、2
16、m>1
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、 (1) ；(2)；(3) ；(4)3
21、x1=3，x2=1
22、（1）OE=OF；（2）①，详见解析；②CF=OE-AE
23、（1）；点；（2）；（3）存在，Q1(1，-1)，Q2(1，2)， Q3(1，4)， Q4(1，-5)．
24、（1）（2）
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）①点P的坐标为（，1）；②