安徽省阜阳市民族中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB是⊙O的弦，∠BAC＝30°，BC＝2，则⊙O的直径等于（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝2x+1B．y＝（x﹣1）2﹣x2
C．y＝1﹣x2D．y＝
3．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
4．二次函数图象如图，下列结论正确的是（ ）
A．B．若且，则
C．D．当时，
5．若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（ ）
A．5 B．﹣1 C．4 D．18
6．抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )
A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
8．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为( )
A．8B．9C．10D．12
9．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．四条线段成比例,其中＝3，，，则等于( )
A．2㎝B．㎝C．D．8㎝
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）
12．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．
13．抛物线y＝2（x﹣1）2﹣5的顶点坐标是_____．
14．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到)
15．如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．
16．已知分别切于点，为上不同于的一点，，则的度数是_______．
17．三角形的三条边分别为5，5，6，则该三角形的内切圆半径为__________
18．如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，O为∠MBN角平分线上一点，⊙O与BN相切于点C，连结CO并延长交BM于点A，过点A作AD⊥BO于点D．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的长．
20．（6分）如图，在中，， 垂足为平分，交于点，交于点.
(1)若，求的长；
(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.
21．（6分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．
22．（8分） 解方程组: ；
化简: .
23．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0
（2）计算：
24．（8分）如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在x轴上有动点M，线段BC上有动点N，求四边形EAMN的周长的最小值；
（3）该抛物线上是否存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
25．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且＝，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交与点G．
（1）证明：GF是⊙O的切线；
（2）若AG＝6，GE＝6，求⊙O的半径．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、A
6、D
7、B
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、1
13、 (1，﹣5）
14、
15、
16、或
17、1.5
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）AD＝2．
20、（1）CE＝2；（2）菱形，理由见解析.
21、（1）、证明过程见解析；（2）、
22、; m
23、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）1
24、（1）y＝x2﹣x+2；（2）；（3）不存在点P，使得四边形EHFP为平行四边形，理由见解析．
25、（1）
（2），
26、（1）见解析；（2）1