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    山东省济南天桥区四校联考2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

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    这是一份山东省济南天桥区四校联考2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,方程的两根分别是,则等于,下列方程中,为一元二次方程的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,将左边正方形剪成四块,恰能拼成右边的矩形,若a=2,则b的值是( )
    A.B.C.+1D.+1
    2.以半径为2的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则( )
    A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形
    C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是钝角三角形
    3.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中,点A,B,C均在格点上,则tanA的值是( )

    A.B.C.2D.
    4.将抛物线向左平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线的表达式为( )
    A.B.
    C.D.
    5.从一组数据1,2,2,3中任意取走一个数,剩下三个数不变的是( )
    A.平均数B.众数C.中位数D.方差
    6.方程的两根分别是,则等于 ( )
    A.1B.-1C.3D.-3
    7.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    8.在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB等于( )
    A.B.
    C.D.
    9.下列方程中,为一元二次方程的是( )
    A.2x+1=0;B.3x2-x=10;C.;D..
    10.口袋中有2个红球和1个黑球,每次摸到后放回,两次都摸到红球的概率为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.若,则=_____.
    12.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,若AB=20,CD=16,则OE的长为______.
    13.一张等腰三角形纸片,底边长为15,底边上的高为22.5,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条,如图,已知剪得的纸条中有一张是正方形(正方形),则这张正方形纸条是第________张.
    14.如图所示的两个四边形相似,则的度数是 .
    15.如图,从外一点引的两条切线、,切点分别是、,若,是弧上的一个动点(点与、两点不重合),过点作的切线,分别交、于点、,则的周长是________.
    16.如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H,且点C是弧AB的中点,若扇形的半径为,则图中阴影部分的面积等于_____.
    17.△ABC与△DEF的相似比为1:4,则△ABC与△DEF的周长比为 .
    18.一组数据6,2,–1,5的极差为__________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,2)
    (1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1;
    (2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2,并直接写出C2的坐标.
    20.(6分)如图,已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴交于点A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为(3,0),抛物线与直线y=-x+3交于C、D两点.连接BD、AD.
    (1)求m的值.
    (2)抛物线上有一点P,满足S△ABP=4S△ABD,求点P的坐标.
    21.(6分)如今网上购物已经成为一种时尚,某网店“双十一”全天交易额逐年增长,2015年交易额为50万元,2017年交易额为72万元.
    (1)求2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率;
    (2)如果按(1)中的增长率,到2018年“双十一”交易额是否能达到100万元?请说明理由.
    22.(8分)一个不透明的口袋中有三个小球,上面分别标注数字1,2,3,每个小球除所标注数字不同外,其余均相同.小勇先从口袋中随机摸出一个小球,记下数字后放回并搅匀,再次从口袋中随机摸出一个小球.用画树状图(或列表)的方法,求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率.
    23.(8分)如图,点是等边中边的延长线上的一点,且.以为直径作,分别交、于点、.
    (1)求证:是的切线;
    (2)连接,交于点,若,求线段、与围成的阴影部分的面积(结果保留根号和).
    24.(8分)某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
    求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式;
    求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
    如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?每天的总成本每件的成本每天的销售量
    25.(10分)如图,已知△ABC中,AB=8,BC=10,AC=12,D是AC边上一点,且AB2=AD•AC,连接BD,点E、F分别是BC、AC上两点(点E不与B、C重合),∠AEF=∠C,AE与BD相交于点G.
    (1)求BD的长;
    (2)求证△BGE∽△CEF;
    (3)连接FG,当△GEF是等腰三角形时,直接写出BE的所有可能的长度.
    26.(10分)某商场销售一种商品的进价为每件30元,销售过程中发现月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如图所示.
    (1)根据图象直接写出y与x之间的函数关系式.
    (2)设这种商品月利润为W(元),求W与x之间的函数关系式.
    (3)这种商品的销售单价定为多少元时,月利润最大?最大月利润是多少?
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、C
    3、D
    4、A
    5、C
    6、B
    7、A
    8、B
    9、B
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、6
    13、6
    14、.
    15、
    16、π﹣1
    17、1:1.
    18、7
    三、解答题(共66分)
    19、(1)画图见解析;(2)画图见解析,C2的坐标为(﹣6,4).
    20、(1)m=2 ;(2)P(1+,-9)或P(1-,-9)
    21、(1)20%;(2)不能,见解析
    22、树状图见详解,
    23、(1)详见解析;(2)
    24、;当时,; 销售单价应该控制在82元至90元之间.
    25、(1);(2)见解析;(3)4或﹣5+或﹣3+
    26、(1)y=;(2)W=;(3)这种商品的销售单价定为65元时,月利润最大,最大月利润是1.
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