山东省德州市夏津双语中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份山东省德州市夏津双语中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，点，在双曲线上，且等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（ ）
①2a+b＝0②4a﹣2b+c＜0③ac＞0④当y＞0时，﹣1＜x＜4
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．数据4，3，5，3，6，3，4的众数和中位数是（ ）
A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5
3．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝2，点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PBC＝∠PCA，则线段AP长的最小值为（ ）
A．0.5B．﹣1C．2﹣D．
4．cs60°的值等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
6．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列命题中，①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；④半径不是弧，半圆包括它所对的直径，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点，在双曲线上，且．若的面积为，则（ ）．
A．7B．C．D．
9．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
10．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于D，分别以B、D为圆心，以大于BD长为半径作弧，两弧交于点E，射线AE与BC于F，过点F作FG⊥AC于G，则FG的长为______．
12．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
13．若函数y＝(k－2)是反比例函数，则k＝______.
14．一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，抛掷一次，恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是___________．
15．如图，在中，，点是边的中点，，则的值为___________．
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边AC、BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处，若AC＝2BC，则的值为____.
17．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.
18．函数中，自变量的取值范围是________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．
（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；
（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；
（3）在（2）的条件下，若OH＝5，AD＝24，求线段DE的长．
20．（6分）如图①，在与中，，.
（1）与的数量关系是：______.
（2）把图①中的绕点旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.
①求证：.
②若延长交于点，则与的数量关系是什么？并说明理由.
（3）若，，把图①中的绕点顺时针旋转，直接写出长度的取值范围.
21．（6分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AC＝8，CE＝4，求弧BD的长．（结果保留π）
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．
23．（8分）太阳能光伏建筑是现代绿色环保建筑之一，老张准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后顶点D在BA的延长线上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：sin18°≈0.31，cs18°≈0.1．tan18°≈0.32，sin36°≈0.2．cs36°≈0.81，tan36°≈0.73）
24．（8分）计算：cs30°•tan60°+4sin30°．
25．（10分）如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A（5，0），B（2，6），点D为AB上一点，且，双曲线y1＝（k1＞0）在第一象限的图象经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）一次函数y2＝k2x+b经过D、E两点，结合图象，写出不等式＜k2x+b的解集．
26．（10分）在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.
（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；
（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，
请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、A
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、－1或2或1
13、-1
14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）∠BDC=α；（2）∠ACE=β；（3）DE=．
20、（1）=；（2）①详见解析；②，理由详见解析；（3）.
21、（1）见解析；（2）
22、1
23、1.9米
24、．
25、（1）；（2）＜x＜1．
26、（1）BP=CE； CE⊥AD；（2）成立，理由见解析；（3） .