2023-2024学年黑龙江省佳木斯市向阳区第五中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省佳木斯市向阳区第五中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，﹣1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（ ）
A．B．4C．4D．20
2．的值等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）
A．8B．10C．D．
4．已知二次函数y＝x2＋mx＋n的图像经过点（―1，―3），则代数式mn+1有（ ）
A．最小值―3 B．最小值3 C．最大值―3 D．最大值3
5．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）
A．32个B．36个C．40个D．42个
6．设a，b是方程的两个实数根，则的值为
A．2014B．2015C．2016D．2017
7．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．二次函数的图像如图所示，下面结论：①；②；③函数的最小值为；④当时，；⑤当时，（、分别是、对应的函数值）．正确的个数为（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为( )
A．1B．-8C．-7D．7
10．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( )
A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不对
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_____．
12．如图，平行四边形中，，，，点E在AD上，且AE=4，点是AB上一点，连接EF，将线段EF 绕点E逆时针旋转120°得到EG，连接DG，则线段DG的最小值为____________________．
13．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的而积为1．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_____（不包括1）．
14．如图，某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务，工人工作一段时间后，提高了工作效率.该公司完成的绿化面积(单位：与工作时间(单位：)之间的函数关系如图所示，则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________.
15．一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程_________．
16．若是方程的一个根，则代数式的值是______.
17．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上，若∠B＝50°，则∠A的度数为_____．
18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，连接BD．
（1）求证：∠A＝∠CBD．
（2）若AB＝10，AD＝6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与⊙O相切，并说明理由．
20．（6分）如图，矩形的对角线与相交于点．延长到点，使，连结．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，请直接写出平行四边形的周长 ．
21．（6分）如图,在△ABC中，点D在BC上，CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD
22．（8分）如图1，已知中，，，，它在平面直角坐标系中位置如图所示，点在轴的负半轴上（点在点的右侧），顶点在第二象限，将沿所在的直线翻折，点落在点位置
（1）若点坐标为时，求点的坐标；
（2）若点和点在同一个反比例函数的图象上，求点坐标；
（3）如图2，将四边形向左平移，平移后的四边形记作四边形，过点的反比例函数的图象与的延长线交于点，则在平移过程中，是否存在这样的，使得以点为顶点的三角形是直角三角形且点在同一条直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
23．（8分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船．问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)
24．（8分）小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度，设计测量方案如下：她从楼底A处前行5米到达B处，沿斜坡BD向上行走16米，到达坡顶D处（A、B、C在同一条直线上），已知斜坡BD的坡角α为12.8°，小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米，她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45°．根据以上数据，请你求出楼房MA的高度．（计算结果精确到0.1米）（参考数据：sin12.8°≈，cs12.8°≈，tan12.8°≈）
25．（10分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车“和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学兴趣小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m＝ ，n＝ ；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”，从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
26．（10分）某服装店用1440元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用3240元，再次以比第一次进价多4元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．
（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？
（2）两次出售服装共盈利多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、A
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、9或2或3.
14、
15、
16、9
17、30°
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）BM＝，理由见解析．
20、（1）见解析；（2）1．
21、见解析
22、（1）；（2）；（3）存在，或
23、我渔政船的航行路程是海里．
24、楼房MA的高度约为25.8米
25、（1）100、35；（2）见解析；（3）
26、（1）45；（2）1．