2023-2024学年辽宁省盘锦兴隆台区七校联考数学九上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省盘锦兴隆台区七校联考数学九上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的绝对值为，如图放置的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）B．C．D．
4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，PB′＝BB′，A′B′＝2，则AB的长为（ ）
A．1B．2C．4D．8
5．的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图放置的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（ ）
A．6B．8C．12D．16
8．若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A（m，n），B（m+8，n），则n＝（ ）
A．0B．3C．16D．9
9．一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5
B．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5
C．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6
D．掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6
10．一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB=2cm，则PA为___cm．
12．如图，个全等的等腰三角形的底边在同一条直线上，底角顶点依次重合．连接第一个三角形的底角顶点和第个三角形的顶角顶点交于点，则_________．
13．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.
14．关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．
15．小明身高1.76米，小亮身高1.6米，同一时刻他们站在太阳光下，小明的影子长为1米，则小亮的影长是_____米.
16．点关于原点的对称点的坐标为__________．
17．如图所示的两个四边形相似，则的度数是 ．
18．如图，在平行四边形中，是线段上的点，如果，，连接与对角线交于点，则_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
（2）请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，已知二次函数y＝ax1+4ax+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C．一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，与y轴交于点D（0，﹣3），与这个二次函数的图象的另一个交点为E，且AD：DE＝3：1．
（1）求这个二次函数的表达式；
（1）若点M为x轴上一点，求MD+MA的最小值．
21．（6分）解方程：x2﹣2x﹣5＝1．
22．（8分）已知抛物线.
（1）当，时，求抛物线与轴的交点个数；
（2）当时，判断抛物线的顶点能否落在第四象限，并说明理由；
（3）当时，过点的抛物线中，将其中两条抛物线的顶点分别记为，，若点，的横坐标分别是，，且点在第三象限.以线段为直径作圆，设该圆的面积为，求的取值范围.
23．（8分）如图，正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点．点C在x轴负半轴上，AC=AO，△ACO的面积为1．
（1）求k的值；
（2）根据图象，当y1＞y2时，写出x的取值范围．
24．（8分）如图，已知直线与两坐标轴分别交于A、B两点，抛物线 经过点A、B，点P为直线AB上的一个动点，过P作y轴的平行线与抛物线交于C点, 抛物线与x轴另一个交点为D．
（1）求图中抛物线的解析式；
（2）当点P在线段AB上运动时，求线段PC的长度的最大值；
（3）在直线AB上是否存在点P，使得以O、A、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．
25．（10分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．
(1)若∠DFC=40º，求∠CBF的度数．
(2)求证: CD⊥DF ．
26．（10分）抛物线y=-2x2+8x-1．
（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；
（2）x取何值时，y随x的增大而减小？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、n
13、
14、k≥﹣1
15、
16、
17、．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M的坐标为（0，3）；
（3）符合条件的点P的坐标为（，）或（，﹣），
20、（1）；（1）．
21、x1＝1+，x2＝1﹣．
22、（1）抛物线与轴有两个交点；（2）抛物线的顶点不会落在第四象限，理由详见解析；（3）.
23、（1）k=-1； （2）x＜﹣2或0＜x＜2．
24、（1）；（2）当时，线段PC有最大值是2；（3），，
25、（1）50º；（2）见解析
26、（1）（2，2），x=2（2）当x≥2时，y随x的增大而减小