2023-2024学年辽宁省抚顺县联考数学九年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省抚顺县联考数学九年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算中，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程的常数项是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．1D．2
2．（2015重庆市）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．2B．4C．D．
3．如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为(1，0)，(3，2)，连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A' 坐标为(2，1)，则点B' 坐标为（ ）
A．(4，2)B．(4，3)C．(6，2)D．( 6，3)
5．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．4B．2C．D．
6．如图，在△ABC中，AD=AC，延长CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于点E，EC交AD于点F．下列四个结论：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，则DF=1．其中正确的个数有（）
A．1B．2C．1D．4
7．在下列四种图形变换中，如图图案包含的变换是（ ）
A．平移、旋转和轴对称B．轴对称和平移
C．平移和旋转D．旋转和轴对称
8．如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）
A．10B．12C．16D．18
9．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a＋b＝0；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1
A．①④⑤B．①③④⑤C．①③⑤D．①②③
10．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是___________.
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．
13．如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为 ．

14．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cs∠B=_____．
15．若一个正多边形的每一个外角都等于36°，那么这个正多边形的中心角为__________度．
16．如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____．
17．在△ABC中，AB＝10，AC＝8，B为锐角且，则BC＝_____．
18．如图，与关于点成中心对称，若，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：﹣12119+|﹣2|+2cs31°+（2﹣tan61°）1．
20．（6分）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示.
请根据图象中的信息解决下列问题:
（1）求与之间的函数表达式；
（2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米；
（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?
21．（6分）如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
（1）求二次函数的解析式和点坐标．
（2）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．
22．（8分）如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
23．（8分）如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于A(－1，），B在(，－3)两点．
（1）求的值；
（2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
24．（8分）解方程：2x2+3x﹣1=1．
25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．
（1）求证：DA=DE；
（2）若AB=6，CD=4，求图中阴影部分的面积．
26．（10分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
（1）试说明四边形EFCG是矩形；
（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
②求点G移动路线的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、100°
13、1.
14、
15、1
16、2
17、8+2或8﹣2
18、
三、解答题(共66分)
19、2
20、（1）；（2）；（3）步数之差最多是厘米，
21、（1）y=﹣x2﹣2x+3，（﹣2，3）；（2）﹣2＜x＜1
22、计划修建的这条高速铁路穿越保护区，理由见解析
23、（1）1；（2）x＜－1或0＜x＜
24、．
25、（1）证明见解析；（2）
26、（1）证明见解析；（2）①存在，矩形EFCG的面积最大值为12，最小值为；②．