2023-2024学年贵州省水城实验学校数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省水城实验学校数学九年级第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
2．下列函数是二次函数的是( ).
A．y＝2xB．y=+x
C．y＝x+5D．y＝(x+1)(x﹣3)
3．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．的值随值的增大而增大B．的值随值的增大而减小
C．当时，的值随值的增大而增大D．当时，的值随值的增大而减小
4．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（ ）
A．相离B．相切
C．相交D．相离、相切、相交都有可能
5．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜2B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2
6．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（ ）
A．B．C．D．
7．己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）
A．-1B．0C．2D．3
8．反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣1D．m＜﹣1
9．如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变化不能得到的是( )
A．轴对称B．平移C．绕某点旋转D．先平移再轴对称
10．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知在中，.以为直径作半圆，交于点.若，则的度数是________度．
12．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，则点D的坐标是_____．
13．如图，在平面直角坐标系中，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_______．
14．已知某小区的房价在两年内从每平方米8100元增加到每平方米12500元，设该小区房价平均每年增长的百分率为，根据题意可列方程为______.
15．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．
16．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.
17．如图，在正方体的展开图形中，要将﹣1，﹣2，﹣3填入剩下的三个空白处（彼此不同），则正方体三组相对的两个面中数字互为相反数的概率是______．
18．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m的值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，抛物线（，b是常数，且≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(3，0)
（1）①求抛物线的解析式；②顶点D的坐标为_______；③直线BD的解析式为______；
（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？
（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MN∥AC交轴于点N．当点M的坐标为_______时，四边形MNAC是平行四边形．
20．（6分）某区为创建《国家义务教育优质均衡发展区》，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该区投入教育经费9000万元，2018年投入教育经费12960万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同
（1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率
（2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该区投入教育经费多少万元
21．（6分）如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图像的另一个交点的坐标；并根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
23．（8分）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一个交点为，的面积为1．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点为轴上任意一点，在(2)的结论下，求的最小值．
24．（8分）某学校举行冬季“趣味体育运动会”，在一个箱内装入只有标号不同的三颗实心球，标号分别为1，2，3.每次随机取出一颗实心球，记下标号作为得分，再将实心球放回箱内。小明从箱内取球两次，若两次得分的总分不小于5分，请用画树状图或列表的方法，求发生“两次取球得分的总分不小于5分”情况的概率.
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点，顶点为，且与直线相交于两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求、两点的坐标；
（3）若点为轴上的一个动点，过点作轴与抛物线交于点，则是否存在以为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
26．（10分）已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；
（2）将该二次函数的图像向下平移k（k＞0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，－2），则k的取值范围是 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、A
5、D
6、D
7、D
8、D
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、 (3，2)
13、 (0,1)
14、
15、15
16、π
17、
18、－1
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②(1，4)；③；（2）当时，S最大值=；（3）(2，3)
20、（1）20%；（2）15552万元
21、（1），；（2）
22、（1） （2）或
23、 (1)；；(2)的面积最大值是，此时点坐标为；(2)的最小值是2.
24、
25、（1）；（2），；（3）；坐标为或或或.
26、（1）证明见解析；（2）k≥.
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y
7
2
－1
－2
m
2
7