2021年江苏灌南新知双语学校七上第二次月考试数学试题（图片版）

这是一份2021年江苏灌南新知双语学校七上第二次月考试数学试题（图片版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间 100分钟 总分 150分
一、选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题3分，本题满分24分）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ▲ ）
A．x2﹣4x＝3B．x+1＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝
2．下列四组变形中，属于移项变形的是（ ▲ ）
A．由2x﹣1＝0，得x＝B．由5x+6＝0，得5x＝﹣6
C．由＝2，得x＝6D．由5x＝2，得x＝
3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ▲ ）
A．B．
C．D．
4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（ ▲ ）
A．0B．6C．﹣6D．﹣18
5．如图所示的物体的左视图是（ ▲ ）
A．B．
C．D．
6．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ▲ ）
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
7．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（ ▲ ）
A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣2
8．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个，如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（ ▲ ）
A．＝B．＝C．＝D．＝
二、填空题（每小题3分，本题满分30分）
9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为 ▲ ．
10．当a＝ ▲ 时，关于x的方程﹣＝1的解是x＝﹣1．
11．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 ▲ ．
12.已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是 ▲ ．
13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为 ▲ ．
14．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝ ▲ ．
15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有 ____▲____ 个．
16．已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝ ▲ ．
17．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为 ▲ ．
18．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 ▲ ．
三、解答题（本大题共8小题，满分96分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）
19．（24分）解方程：
（1）6x﹣4＝3x+2 （2）﹣＝
（3）2（x﹣2）＝3（4x﹣1）+9； （4）
20．（8分）已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
21．（10分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．
（1）试求（﹣2）※3的值； （2）若1※x＝3，求x的值．
22．（ 8分 ）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
23.（ 10分 ）小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．
尝试解决下列各题：
（1）把化成分数为 ▲ ．
（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．
24．（12分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．
25．（12分）甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．
（1）甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km．求乙骑自行车的速度．
（2）若甲、乙骑行速度保持与（1）中的速度相同，乙先出发0.5h，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？
26（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
七年级数学12月考试卷参考答案
选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题3分，本题满分24分）
B． 2 B． 3 C． 4 A．
5 A 6 C． 7 D 8 A
二、填空题（每题3分10小题，共30分）
9．m的值为 3 ．
10．当a＝ ﹣1 时
11．该几何体是 圆锥 ．
12解是 x＝0 ．
13．则x+y+z的值为 4 ．
14．则m＝ 2 ．
15．正方体有 6 个．
16．y＝ 5 ．
17标价为 27元 ．
18．则C点表示的数是 ﹣2 ．
三简答题（共题8小题，共96分）
19．（24分）解方程：
解：（1）：x＝2； （2）：x＝﹣．
（3）：x＝﹣1； （4）x＝﹣13．
20．（8分）已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．
解：把x＝2代入方程得：2﹣（m﹣2）＝4，
解得：m＝﹣4，
则m2﹣（6m+2）＝16﹣（﹣24+2）＝38．
21（10分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3．
（1）试求（﹣2）※3的值；
（2）若1※x＝3，求x的值．
解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8；
（2）∵1※x＝3，
∴12+2x＝3，
∴2x＝3﹣1，
∴x＝1．
22．（8分 ）一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？
解：设乙还需做x天．
由题意得：++＝1，
解之得：x＝3．
答：乙还需做3天．
23.（ 10分 ）小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．
尝试解决下列各题：
（1）把化成分数为 ．
（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．
解：（1）设x＝0.，即x＝0.1111…，
将方程两边都×10，得10x＝1.1111…，
即10x＝1+0.1111…，
又因为x＝0.111…，所以10x＝1+x，所以9x＝1，即x＝．
故答案为：．（2分）
（2）设x＝，即x＝0.1616…，
将方程两边都×100，得100x＝16.1616…，
即100x＝16+0.1616…，又因为x＝0.1616…，
所以100x＝16+x，所以99x＝16，即x＝，
所以＝．（6分）
24．（12分）工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．
（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．
解：（1）如图所示：
（2）[5×2+2×（3﹣2）+5×3+3×3]×2
＝（10+2+15+9）×2
＝36×2
＝72（mm2）
故需要涂漆的面积是72mm2．
25．（12分）甲骑电瓶车，乙骑自行车从相距17km的两地相向而行．
（1）甲、乙同时出发经过0.5h相遇，且甲每小时行程是乙每小时行程的3倍少6km．求乙骑自行车的速度．
（2）若甲、乙骑行速度保持与（1）中的速度相同，乙先出发0.5h，甲才出发，问甲出发几小时后两人相遇？
解：（1）设乙骑自行车的速度为xkm/h，则甲骑电瓶车的速度为（3x﹣6）km/h，
根据题意得：0.5（x+3x﹣6）＝17，
解得：x＝10，
则乙骑自行车的速度为10km/h；
（2）设甲出发y小时后两人相遇，
根据题意得：10（y+0.5）+24y＝17，
解得：y＝，
则甲出发小时后两人相遇．
26（12分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解：（1）∵裁剪时x张用A方法，
∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．
∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，
底面的个数为：5（19﹣x）＝（95﹣5x）个；
（2）由题意，得
，
解得：x＝7，
经检验，x＝7是原分式方程的解，
∴盒子的个数为：＝30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．