2022—2023 学年第二学期第三次质量检测七年级数学试题

这是一份2022—2023 学年第二学期第三次质量检测七年级数学试题，共7页。试卷主要包含了如图，对于下列条件，如图，，，，则度数是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023 学年第二学期6月质量检测
七年级数学试题
(考试时间 120 分钟 总分 130 分)
注意事项：
1.本试题分第 Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第 Ⅰ卷为选择题，30 分；第Ⅱ卷为非选择题，100分 ；本试题共 8 页．
2.数学试题答题卡共 4 页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号座号等填写在试题和答题卡上．
3.第 Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】 涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．第Ⅱ卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上．
第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)
一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把 正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1.若，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知是二元一次方程ax+y＝2的一个解，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．1D．﹣1
3．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上．若∠1＝39°，则∠2的度数为（ ）
A．21° B．25°C．29° D．31°

( 3题图) （4题图） （6题图）
4.如图，对于下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠A+∠ABD=180°；⑤∠D=∠DCE．任意选取一个，能判断的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 由下列条件不能判定为直角三角形的是( )
A. B. ：：：：
C. D.
6.如图，，，，则度数是( )
A. B. C. D.
7. 某商品进价400元，出售时标价为500元，由于商品积压，现准备打折销售，要使利润不低于10% ，则最多可以打（ ）
A. 6折 B. 7.5折 C. 8.5折 D. 8.8折
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8.若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（ ）
A．0B．3C．﹣9D．6
9.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则下列说法中正确的个数是( )
是的平分线；
；
点在的中垂线上；
：：．
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）
二、填空题(本大题共 8 小题，其中 11-14 题每小题 3 分， 15-18 题每小题 4 ，共28分．只要求填写最后结果.)
11.把命题“同角的补角相等”改写成“如果...，那么...”的形式_____________________________________________________________
12.已知a，b满足方程组2a−b=2,a+2b=6，则3a+b的为
13.如图，数学活动小组自制了一个飞镖盘．若向飞镖盘内投掷飞镖（落在边界线重新投）则飞镖落在阴影区域的概率是_____．
(13题图) （14题图）
14.如图，中，，，，将折叠，使点C与A重合，折痕为DE，则△ABE的周长等于________cm
15.现规定一种新运算，，其中、为常数．已知关于的不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为______．

16．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE＝4，则DF＝ ．
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（16题图） （17题图）
17.如图，已知一次函数y=−x+2与y=2x+m的图象相交于P(−1,3)，则关于x的不等式−x+2x,1−2x≥x−32.并在数轴表示它的解集．
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21.(本题满分 6 分 )
如图，某商场为了吸引顾客， 设立了一个可以自由转动的转盘， 并规定： 每购买500元商品， 就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域， 顾客就可以获得500元、 200元、 100元、 50元、 10元的购物券一张(转盘等分成20份)。
(1) 小华购物450元，他获得购物券的概率是多少?
(2) 小丽购物600元，那么：
① 她获得50元购物券的概率是多少？
② 她获得100元以上(包括100元) 购物券的概率是多少？
22.(本题满分10分 )
如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°点D在BC的延长线上，且BD＝AB．过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．
（1）求证：△ABC≌△BDE；
（2）请找出线段AB、DE、CD之间的数量关系，并说明理由．
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23(本题满分10分 )
今年史上最长的寒假结束后，广饶某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买根跳绳和个毽子共需元购买根跳绳和个毽子共需元．
求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元
某班需要购买跳绳和毽子的总数量是，且购买的总费用不能超过元若要求购买跳绳的数量多于根，通过计算说明共有哪几种购买方案．
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24.(本题满分10分 ).
直线和直线分别交轴于点，，两直线交于点
求，的值；
求的面积；
根据图象直接写出当时，自变量的取值范围．
25.(本题满分10分 )
如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O
(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若，写出DO与AD之间的数量关系，并证明．
26.(本题满分10分 )
已知中，，，点D为直线上的一动点（点D不与点B，C重合），以为边作，，连接
（1）如图1，当点D边上时，
①请写出和之间的数量关系____________，位置关系_____________；
②线段，，之间的数量关系是______________________________；
（2）如图2，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中，，之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点D在边的延长线上且其他条件不变时，若，，求线段的长．
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