2023-2024学年浙江省杭州市名校九上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市名校九上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了按下面的程序计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将一元二次方程x2-4x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则n等于（ ）
A．-3B．1C．4D．7
2．已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（ ）
A．B．C．D．
3．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径r=6，若d是方程x2–x–6=0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ）
A．相切B．相交
C．相离D．不能确定
5．下列四个图形是中心对称图形（ ）．
A．B．C．D．
6．按下面的程序计算:
若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值可以为（ ）
A．B．C．D．
7．如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ）
A．米B．米C．米D．米
8．如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（ ）
A．2：1B．2：3C．4：9D．5：4
9．如图，矩形的边在轴的正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，则的值是（ ）
A．8B．4C．2D．1
10．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（ ）
A．函数的图象经过点（﹣1，3）B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x＞﹣1时，y＞3D．函数的图象分别位于第二、四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一元二次方程的两个实数根为，则＝_____．
12．将一个含45°角的三角板，如图摆放在平面直角坐标系中，将其绕点顺时针旋转75°，点的对应点恰好落在轴上，若点的坐标为，则点的坐标为____________．
13．一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，若顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，则点的坐标为______.
14．在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的概率约为30%，估计袋中白球有 个．
15．圆心角为，半径为2的扇形的弧长是_______.
16．已知关于x的方程x2+3x+m＝0有一个根为﹣2，则m＝_____，另一个根为_____．
17．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．
18．若(m-1) +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，
（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；
（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．
20．（6分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3)．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴及点B的坐标；
（3）设点P为该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使△BPC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3
(1)求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；
(2)根据图象直接回答：当y＜0时，求x的取值范围；当y＞﹣3时，求x的取值范围．
22．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率．
23．（8分）课堂上同学们借助两个直角三角形纸板进行探究，直角三角形纸板如图所示，分别为Rt△ABC和Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝90°，AC＝DE＝2cm． 当边AC与DE重合，且边AB和DF在同一条直线上时：
（1）在下边的图形中，画出所有符合题意的图形；
（2）求BF的长．
24．（8分）（1）解方程：
（2）计算：
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．
26．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、1
15、
16、2 x＝﹣1
17、
18、-2
三、解答题(共66分)
19、（1）该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为25%；（2）1明年1月份月营业额为125万元．
20、（1）；（2）x=-1；（-3，0）；（3）存在；P的坐标为或或或．
21、（1）顶点坐标为(1，4)，与x轴的交点坐标为(﹣1，0)，(1，0)，与y轴的交点坐标为(0，﹣1)，作图见解析；（2）当﹣1＜x＜1时，y＜0；当x＜0或x＞1时，y＞﹣1．
22、（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2）
23、（1）补全图形见解析；（2）BF＝(＋2)cm或BF＝(－2)cm．
24、（1）;（2）-1
25、（1）k＝32；
（2）菱形ABCD平移的距离为．
26、（1）证明见解析；（2）1．