2023-2024学年甘肃省武威市第十七中学数学九年级第一学期期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年甘肃省武威市第十七中学数学九年级第一学期期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，双曲线的一个分支为，如图，点A是反比例函数y=，在中，，，若，则的长为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，母线长为1．则这个圆锥的侧面积是( )
A．4πB．1πC．πD．2π
2．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是( )
A．1:2B．1:4C．1:D．2:1
4．如图，双曲线的一个分支为（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．已知⊙O的半径为1,点P到圆心的距离为d，若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )
A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O内部
6．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△中，,两点分别在边,上，∥.若，则为（ ）
A．B．C．D．
8．抛物线与轴交于、两点，则、两点的距离是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．在中，，，若，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线a // b // c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为_________．
12．根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额___________11月份的水果类销售额（请从“>”“=”或“<”中选一个填空）.
13．写出一个你认为的必然事件_________．
14．一元二次方程x2＝2x的解为________．
15．如图，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角△ABO，将△ABO绕点O以逆时针旋转135°，得到△A1B1O，若反比例函数y＝的图象经过点B1，则k的值是_____．
16．方程（x﹣1）2=4的解为_____．
17．已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为_______.
18．设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．
EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．
20．（6分）如图，，DB平分∠ADC，过点B作交AD于M．连接CM交DB于N．
（1）求证：；（2）若，求MN的长．
21．（6分）某学校举行冬季“趣味体育运动会”，在一个箱内装入只有标号不同的三颗实心球，标号分别为1，2，3.每次随机取出一颗实心球，记下标号作为得分，再将实心球放回箱内。小明从箱内取球两次，若两次得分的总分不小于5分，请用画树状图或列表的方法，求发生“两次取球得分的总分不小于5分”情况的概率.
22．（8分）如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.
23．（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？
24．（8分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限的F、C（3，m）两点，与x、y轴分别交于B、A（0，4）两点，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，且△OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）连接FE、EC，求△EFC的面积．
25．（10分）关于的一元二次方程 有两个不等实根，.
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程两实根，满足，求的值。
26．（10分）某公司2016年10月份营业额为64万元，12月份营业额达到100万元，
（1）求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率；
（2）如果月平均增长率保持不变，据此估计明年1月份月营业额．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、D
6、D
7、C
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、>
13、瓮中捉鳖（答案不唯一）
14、x1＝0，x1＝1
15、-1
16、x1=3，x2=﹣1
17、16 或1
18、27
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析（2）3
20、（1）见解析；（2）.
21、
22、（1）△DFG或△DHF；(2)．
23、该商品定价60元．
24、（1）y＝；y＝﹣2x+1，y=-；（2）2
25、（1）；（2）．
26、（1）该公司11、12两个月营业额的月平均增长率为25%；（2）1明年1月份月营业额为125万元．