2023-2024学年福建省平潭县九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省平潭县九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，已知，定义新运算，下列实数中，有理数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B 的度数是（ ）
A．15°B．40°C．75°D．35°
2．如图，是的外接圆，，点是外一点，，，则线段的最大值为（ ）
A．9B．4.5C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（ ）
A．70°B．45°C．35°D．30°
5．定义新运算：，例如：，，则y=2⊕x（x≠0）的图象是（ ）
A．B．C．D．
6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）
A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0
7．已知二次函数(是实数)，当自变量任取，时，分别与之对应的函数值，满足，则，应满足的关系式是( )
A．B．
C．D．
8．近年来，移动支付已成为主要支付方式之一．为了解某校800名学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：
下面有四个推断：
①从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月仅使用A支付的概率为0.3；
②从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率为0.45；
③估计全校仅使用B支付的学生人数为200人；
④这100名学生中，上个月仅使用A和仅使用B支付的学生支付金额的中位数为800元．
其中合理推断的序号是（ ）
A．①②B．①③C．①④D．②③
9．若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c＜B．c＜C．c＞D．c＞
10．下列实数中，有理数是（ ）
A．﹣2B．C．﹣1D．π
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点C是以AB为直径的半圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m为整数），则整数m的值为______．
12．如图，在的矩形方框内有一个不规则的区城（图中阴影部分所示），小明同学用随机的办法求区域的面积．若每次在矩形内随机产生10000个点，并记录落在区域内的点的个数，经过多次试验，计算出落在区域内点的个数的平均值为6700个，则区域的面积约为___________．
13．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为_____．
14．如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，，，若点的坐标是，则点的坐标是__________，点的坐标是__________.
15．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则__________．
16．如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．
17．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝__．
18．两个相似三角形的面积比为，其中较大的三角形的周长为，则较小的三角形的周长为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读材料，解答问题：
观察下列方程：①；②；③；…；
（1）按此规律写出关于x的第4个方程为 ，第n个方程为 ；
（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．
20．（6分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）点P在x轴上，如果S△ABP=3，求点P的坐标．
21．（6分）如图，矩形中，，，点为边延长线上的一点，过的中点作交边于，交边的延长线于，，交边于，交边于
（1）当时，求的值；
（2）猜想与的数量关系，并证明你的猜想
22．（8分）如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米
（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．
（2）求乙建筑物的高CD．
23．（8分）已知：如图，在半圆中，直径的长为6，点是半圆上一点，过圆心作的垂线交线段的延长线于点，交弦于点．
（1）求证：；
（2）记，，求关于的函数表达式；
（3）若，求图中阴影部分的面积．
24．（8分）如图1，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，且满足，若对称轴在轴的右侧．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，若点为线段上的一动点(不与重合)，分别以、为斜边，在直线的同侧作等腰直角三角形和，试确定面积最大时点的坐标．
（3）若，是抛物线上的两点，当，时，均有，求的取值范围．
25．（10分）如图，点分别在的边上，已知．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
26．（10分）解方程：+3x－4=0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、D
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6或1
12、8.04
13、x1＝﹣1或x2＝1．
14、 (2，2)
15、1
16、cm
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）9，2n+1；（2）2n+1，见解析
20、（1）y=﹣2x+1；（2）点P的坐标为（﹣，0）或（，0）．
21、（1）；（2），证明见解析
22、（1）；（2）1．
23、（1）见解析；（2）；（3）
24、（1）；（2）；（3）
25、（1）证明见解析（2）
26、=－4，=1.