2023-2024学年福建省福州市平潭县数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省福州市平潭县数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算结果正确的是，分式方程的解为，点关于x轴对称的点的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
2．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣2x2y3+x y＝﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4D．28x4y2÷7x3y＝4xy
5．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )
A．B．C．D．
6．分式方程的解为（ ）
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
7．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
9．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
10．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
11．一次函数的图象不经过的象限是 ( )
A．第一象限．B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．在下列实数3.1415926，，，，，中无理数的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果关于的方程的解为，则__________
14．若分式的值为0，则的值为____．
15．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
16．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
17．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
18．计算=________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？
20．（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
21．（8分）利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．
（1）如图①，，，三点共线，于点，于点，，且．若，求的长．
（2）如图②，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为．求直线与轴的交点坐标．
（3）如图③，，平分，若点坐标为，点坐标为．则 ．（只需写出结果，用含，的式子表示）
22．（10分）计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
23．（10分）如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．
24．（10分）我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；
（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；
②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．
25．（12分）解分式方程：
（1）
（2）
26．（12分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、D
8、C
9、C
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、（2，3）
16、
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、原计划每天种树80棵．
20、（1），；（2）；（3）
21、（1）6；（2）（0,2）；（3）
22、（1）4a3﹣4a2；（2）
23、证明见解析．
24、（1）见解析；（2）①见解析；②GE＝
25、（1）；（2）
26、