2023-2024学年湖北省枣阳市第三中学九年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省枣阳市第三中学九年级数学第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知抛物线y＝x2+，若点 A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程5x2=6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5、6、﹣8 B．5，﹣6，﹣8 C．5，﹣6，8 D．6，5，﹣8
2．已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函数的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
3．若点，是函数上两点，则当时，函数值为（ ）
A．2B．3C．5D．10
4．把二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象沿着x轴翻折后，得到的二次函数有（ ）
A．最大值y＝3B．最大值y＝﹣3C．最小值y＝3D．最小值y＝﹣3
5．一次会议上，每两个参加会议的人都握了一次手，有人统（总）计一共握了次手，这次参加会议到会的人数是人，可列方程为：（ ）
A．B．C．D．
6．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为( )
A．3sB．4sC．5sD．6s
7．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB，若CD＝5，CE＝6，则△ABC的面积是（ ）
A．24B．25C．30D．36
9．如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为____．
12．如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP＝，PD＝1．如果点M是OP的中点，则DM的长是_____．
13．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%的利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加了，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高_____元/千克．
14．某同学想要计算一组数据105，103，94，92，109，85的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去100，得到一组新数据5，3，－6，－8，9，－15，记这组新数据的方差为，则______（填“>”、“=”或“<”）.
15．如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则关于x的方程的解为________．
16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且AE：ED＝1：2，若EF＝4，则CE的长为___
17．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，若点P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为________.
18．已知点P是正方形ABCD内部一点，且△PAB是正三角形，则∠CPD＝_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）不透明的袋子中装有1个相同的小球，它们除颜色外无其它差别，把它们分别标号：1、2、3、1．
(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率；
(2)随机摸出两个小球，直接写出“两次取出的球标号和为奇数”的概率．
20．（6分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
21．（6分）如图，已知点在反比例函数的图像上．
（1）求a的值；
（2）如果直线y=x+b也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求的面积．
22．（8分）某学校为了解学生“第二课堂“活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2人恰好是1男1女的概率．
23．（8分）一个箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的，且这4瓶牛奶的外包装完全相同．
（1）现从这4瓶牛奶中随机拿1瓶，求恰好拿到过期牛奶的概率；
（2）现从这4瓶牛奶中不放回地随机拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有过期牛奶的概率．
24．（8分）用配方法解方程2x2-4x-3=0.
25．（10分）如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，求小路的宽．
26．（10分）如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.
①试说明BE·AD＝CD·AE；
②根据图形特点，猜想可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、8.1×10-1
12、2．
13、1
14、=
15、
16、1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)； (2)．
20、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
21、（1）2；（2）1
22、（1）200、144；（2）补全图形见解析；（3）被选中的2人恰好是1男1女的概率．
23、（1）；（2）
24、x1=1+，x2=1-.
25、小路的宽为2m．
26、（1）证明见解析；
（2）猜想=或（理由见解析