2023-2024学年浙江省嘉兴市海宁市许巷数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市海宁市许巷数学九上期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，中，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，，直线与这三条平行线分别交于点和点．已知AB=1，BC=3，DE=1.2，则DF的长为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直平分
B．一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形
C．正八边形每个内角都是
D．三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等
4．把两个大小相同的正方形拼成如图所示的图案.如果可以随意在图中取点.则这个点取在阴影部分的慨率是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体个数最小值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
8．某商品原价格为100元，连续两次上涨，每次涨幅10%，则该商品两次上涨后的价格为( )
A．121元B．110元C．120元D．81元
9．如图所示，已知圆心角，则圆周角的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次函数的顶点坐标___________．
12．如图，是的直径，弦与弦长度相同，已知，则________.
13．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
14．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3；
（2）当－＜x＜2时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论是_________ （填上正确的序号）
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则tan∠ABO＝_____．
16．从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球5个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有___个白球．
17．方程和方程同解，________．
18．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计发现共抛掷次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为_______________________(结果精确到)
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：关于x的方程
（1）求证：m取任何值时，方程总有实根．
（2）若二次函数的图像关于y轴对称.
a、求二次函数的解析式
b、已知一次函数，证明：在实数范围内，对于同一x值，这两个函数所对应的函数值均成立.
(3)在（2）的条件下，若二次函数的象经过（-5,0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立，求二次函数的解析式.
20．（6分）先化简，再求代数式的值，其中
21．（6分）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示.
请根据图象中的信息解决下列问题:
（1）求与之间的函数表达式；
（2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米；
（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?
22．（8分）如图已知一次函数y1＝2x+5与反比例函数y2＝（x＜0）相交于点A，B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）根据图象，直接写出当y₁≤y₂时x的取值范围．
23．（8分）郑万高铁开通后，极大地方便了沿线城市人民的出行.高铁开通前，从地到地需乘普速列车绕行地，已知，车速为高铁开通后，可从地乘高铁以的速度直达地，其中在的北偏东方向，在的南偏东方向.甲、乙两人分别乘高铁与普速列车同时从出发到地，结果乙比甲晚到小时.试求两地的距离.
24．（8分）九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表I）所示：
现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：
（1）填空：根据表I的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；
（2）老师计算了小红的方差请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．
25．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝1，求k的值．
26．（10分）如图1，点A(0，8)、点B(2，a)在直线y＝﹣2x+b上，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点B．
(1)求a和k的值；
(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m＞0)，得到对应线段CD，连接AC、BD．
①如图2，当m＝3时，过D作DF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求E点的坐标；
②在线段AB运动过程中，连接BC，若△BCD是等腰三形，求所有满足条件的m的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、A
6、D
7、A
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (6，3)
12、
13、axy（x+y）（x﹣y）
14、（2）（3）
15、．
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）a、y1=x2-1；b、证明见解析；（3）.
20、，
21、（1）；（2）；（3）步数之差最多是厘米，
22、（1）A点的坐标为（﹣，2），B点的坐标为（﹣1，3）；（2）x≤﹣或﹣1≤x＜1．
23、两地的距离为
24、（1）见解析；（2）小华的方差是120，小华成绩稳定．
25、（1）；（2）k＝1
26、 (1)a＝4，k=8；(2)①E(5，)；②满足条件的m的值为4或5或2.
x
－2
－1
0
1
2
3
4
5
y
5
0
－3
－4
－3
0
5
12
小花
70
80
90
80
70
90
80
100
60
80
小红
90
80
100
60
90
80
90
60
60
90
姓名
平均成绩
中位数
众数
小华
80
小红
80
90