2023-2024学年沈阳市铁西区数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年沈阳市铁西区数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了一元二次方程配方后化为，下列四个图形是中心对称图形，如果，那么等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在菱形中，，，，则的值是（ ）
A．B．2C．D．
2．如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是
A．B．C．D．
3．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第一、第三象限
B．当x＞0时，y随x的增大而减小
C．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
D．函数图象经过点（1，2）
4．如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ）
A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变
5．如图，在中，，，平分，是的中点，若，则的长为（ ）
A．4B．C．D．
6．一元二次方程配方后化为( )
A．B．C．D．
7．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个图形是中心对称图形（ ）．
A．B．C．D．
9．张华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，同时与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）
A．米B．米C．米D．米
10．如果，那么（ ）
A．B． C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，将放在边长为1的小正方形组成的网格中，若点A,O,B都在格点上，则___________________.
12．的半径为4，圆心到直线的距离为2，则直线与的位置关系是______.
13．如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_____度．
14．反比例函数的图象在一、三象限，函数图象上有两点A(，y1，)、B(5，y2)，则y1与y2，的大小关系是__________
15．方程（x﹣3）（x+2）=0的根是_____．
16．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm1．
17．有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指针指向白色扇形的概率是 ．
18．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知．
（1）求的值及直线的解析式．
（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．
（3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点是轴上一点，当的面积为时，请直接写出此时点的坐标．
20．（6分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库内水位的变化情况，其中表示时间(单位：)，表示水位高度(单位：)，当时，达到警戒水位，开始开闸放水．
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到．
21．（6分）已知y与x成反比例，则其函数图象与直线相交于一点A．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)直接写出反比例函数图象与直线y＝kx的另一个交点坐标；
(3)写出反比例函数值不小于正比例函数值时的x的取值范围．
22．（8分）如图，⊙为的外接圆，，过点的切线与的延长线交于点，交于点，.
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的长.
23．（8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
24．（8分）用适当的方法解下列方程：
25．（10分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A、B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止.
（1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由.
26．（10分）如图，已知抛物线y1＝﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线l是抛物线的对称轴，一次函数y2＝kx+b经过B、C两点，连接AC．
（1）△ABC是 三角形；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
（3）结合图象，写出满足y1＞y2时，x的取值范围 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、A
5、B
6、A
7、A
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、相交
13、1
14、
15、x=3或x=﹣1．
16、
17、
18、x＝2或0
三、解答题(共66分)
19、（1），（2）解集为或（3）
20、 (1)见解析；(2)和；(3)预计水位达到．
21、（1）y＝；见详解；（2）另一个交点的坐标是；见详解；（1）0