2023-2024学年河北省沧州市东光县九上数学期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省沧州市东光县九上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；
③a﹣b+c≥0；
④的最小值为1．
其中，正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．1个D．4个
2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A．B．2C．6D．8
3．已知2a＝3b（b≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A．＝B．C．D．
4．如图，是的直径，点、、在上．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．一个学习兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中任选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．若是方程的两根，则实数的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，∠CAB＝50°，则∠ADC＝( )
A．25°B．30°C．40°D．50°
10．下列运算正确的是（ ）
A．x6÷x3＝x2B．（x3）2＝x5C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____．
12．如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．
13．如图，□中，，，的周长为25，则的周长为__________．
14．如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴, 轴, 点在函数的图象上.若则的值为_____．
15．三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为 ．
16．函数中，自变量的取值范围是________.
17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE＝____．
18．做任意抛掷一只纸杯的重复实验，部分数据如下表
根据上表，可估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率约为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）若二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点是（2，1）且经过点（1，﹣2），求此二次函数解析式．
20．（6分）已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，对角线AC和BD交于点E．
（1）若∠BAD和∠BCD的度数之比为1：2，求∠BCD的度数；
（2）若AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为劣弧BD的中点，求弦AC的长；
（3）若⊙O的半径为1，AC+BD＝3，且AC⊥BD．求线段OE的取值范围．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1与x轴交于点A，与y轴交于点B(0，4)，OA＝OB，点C(﹣3，n)在直线l1上.
(1)求直线l1和直线OC的解析式；
(2)点D是点A关于y轴的对称点，将直线OC沿y轴向下平移，记为l2，若直线l2过点D，与直线l1交于点E，求△BDE的面积.
22．（8分）如图，射线交一圆于点，，射线交该圆于点，，且 .
（1）判断与的数量关系.（不必证明）
（2）利用尺规作图，分别作线段的垂直平分线与的平分线，两线交于点（保留作图痕迹，不写作法），求证：平分.
23．（8分）如图，在中，点是弧的中点，于，于，求证：．
24．（8分）已知：如图，四边形的对角线、相交于点，.
（1）求证：；
（2）设的面积为，，求证：S四边形ABCD.
25．（10分）如图，在中，，.
（1）在边上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：为线段的黄金分割点.
26．（10分）已知＝，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（30+30）
13、2
14、4
15、1．
16、
17、或
18、0.1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）120°；（2）；（3）≤OE≤
21、 (1)直线I1的解析式：y＝2x+4，直线OC解析式y＝x；(2)S△BDE＝16.
22、（1）AC=AE；（2）图见解析，证明见解析
23、证明见解析.
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析
25、（1）见解析；（2）证明见解析.
26、-7
选 手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.2
9.2
9.2
9.2
方差(环2)
0.035
0.015
0.025
0.027
抛掷次数
50
100
500
800
1500
3000
5000
杯口朝上的频率
0.1
0.15
0.2
0.21
0.22
0.22
0.22