2023-2024学年江西省丰城市第九中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省丰城市第九中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
2．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
A．B．C．D．
3．将抛物线向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，AE=6，则EC等于（ ）
A．10B．4C．15D．9
5．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，A的对应点A'是直线上一点，则点B与其对应点B'间的距离为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．已知抛物线y＝﹣x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（﹣2，7）B．（2，7）C．（2，﹣9）D．（﹣2，﹣9）
7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0， ）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（ ）
A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（-1，）
8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣，结合图象分析下列结论：①abc＞0；②3a+c＞0；③当x＜0时，y随x的增大而增大：④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2；⑤＜0，其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )
A．B．C．D．
10．某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（ ）
A．10B．20C．23D．36
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则_____.
12．在Rt△ABC中，若∠C=90°，csA=，则sinA=________．
13．已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.
14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则弧DF的长为_________．
15．若a是方程x2－x－1＝0的一个根，则2a2－2a＋5＝________．
16．若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式是______．
17．若方程的解为，则的值为_____________．
18．某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水情况，从九年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如下表：
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：|2﹣|+（）﹣1+﹣2cs45°
20．（6分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率．
（1）两次都摸到红球；
（2）第一次摸到红球，第二次摸到绿球．
21．（6分）如图，要建一个底面积为130平方米的鸡场，鸡场一边靠墙(墙长16米)，并在与墙平行的一边开道1米宽的门，现有能围成32米长的木板．求鸡场的长和宽各是多少米？
22．（8分）如图，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（4，0），反比例函数的图象经过点C．求点C的坐标及反比例函数的解析式．
23．（8分）如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD
(1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
(2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；
(3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径r.
24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长．
25．（10分）如图，在A港口的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A港口沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶2小时到达港口B．求A，B两港之间的距离（结果保留根号）．
26．（10分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1；
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、64
12、
13、k<6且k≠1
14、
15、1
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、1
20、（1）；（2）．
21、鸡场的长和宽分别为13m，10m．
22、点C坐标为（2，2），y＝
23、 (1)猜想：AC与⊙O相切；(2)四边形BOCD为菱形；(3)
24、（1）证明见解析；（2）DE=．
25、A，B间的距离为（20+20）海里．
26、（1）详见解析；（1）详见解析.
节水量（）
0.2
0.25
0.3
0.4
家庭数（个）
4
6
3
7