2023-2024学年广东省惠州光正实验数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省惠州光正实验数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知的图象如图，则和的图象为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是( )
A．m＜1B．m＞﹣1C．m＞1D．m＜﹣1
2．如图，是等边三角形，点，，分别在，，边上，且若，则与的面积比为（ ）
A．B．C．D．
3．某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1 400件．若设这个百分数为，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC等于（ ）
A．130°B．125°C．120°D．115°
5．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
A．12B．9C．4D．3
6．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是( )

A．△ABC∽△A'B'C'B．点C、点O、点C'三点在同一直线上C．AO：AA'=1∶2D．AB∥A'B'
7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则∠A的度数为（ ）
A．70°B．75°C．60°D．65°
8．已知的图象如图，则和的图象为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是( )
A．B．C．△ADE∽△ABCD．
10．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )
A．5B．2C．5或2D．2或－1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
12．若一组数据1，2，x，4的平均数是2，则这组数据的方差为_____．
13．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AC＝2，则BC的值为_____．
14．已知扇形的面积为4π，半径为6，则此扇形的圆心角为_____度．
15．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，点A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB=___°．
16．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
则当时，的取值范围是______.
17．计算： = _________ ．
18．若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一艘游轮在A处测得北偏东45°的方向上有一灯塔B．游轮以20海里/时的速度向正东方向航行2小时到达C处，此时测得灯塔B在C处北偏东15°的方向上，求A处与灯塔B相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据：≈1.41，≈1.73）
20．（6分）如图，已知点在的直径延长线上，点为上，过作，与的延长线相交于，为的切线，，．
（1）求证：；
（2）求的长；
（3）若的平分线与交于点，为的内心，求的长．
21．（6分）如图，在中，，.
（1）在边上求作一点，使得.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：为线段的黄金分割点.
22．（8分）抛物线的图像与轴的一个交点为，另一交点为，与轴交于点，对称轴是直线．
（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）画出此二次函数的大致图象；利用图象回答：当取何值时，？
（3）若点在抛物线的图像上，且点到轴距离小于3，则的取值范围为 ；
23．（8分）如图，已知是的外接圆，是的直径，为外一点，平分，且．
（1）求证：；
（2）求证：与相切．
24．（8分）如图，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于点A(1，4)，点B(3，m)．
（1）求k1与k2的值；
（2）求△AOB的面积．
25．（10分）如图，已知均在上，请用无刻度的直尺作图．
如图1，若点是的中点，试画出的平分线；
如图2，若．试画出的平分线．
26．（10分）在等边中，点为上一点，连接，直线与分别相交于点，且．
（1）如图（1），写出图中所有与相似的三角形，并选择其中的一对给予证明；
（2）若直线向右平移到图（2）、图（3）的位置时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；
（3）探究:如图（1），当满足什么条件时(其他条件不变)，?请写出探究结果，并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、140°．
12、
13、
14、1
15、70°
16、
17、7
18、
三、解答题(共66分)
19、A处与灯塔B相距109海里．
20、（1）见解析；（2）；（3）
21、（1）见解析；（2）证明见解析.
22、（1），；（2）见解析，或；（3）
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析
24、（1）k1与k2的值分别为﹣，4；（2）
25、见解析； 见解析
26、（1） △BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD；（2）均成立，分别为△BPF∽△EBF，△BPF∽△BCD，（3）当BD平分∠ABC时，PF=PE．
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－2
－1
0
1
2
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…
10
5
2
1
2
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