2023-2024学年山东省滨州市部分学校九上数学期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省滨州市部分学校九上数学期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列结论正确的是，抛物线y＝等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（ ）
A．6πB．9πC．12πD．16π
2．三角形两边长分别是和，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是( )
A．B．C．或D．或
3．一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（ ）
A．﹣1B．2C．1D．0
4．下列结论正确的是（ ）
A．三角形的外心是三条角平分线的交点
B．平分弦的直线垂直于弦
C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧
D．直径是圆的对称轴
5．如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1A．1B．2C．3D．4
6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（3，﹣1）
8．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，，[1.5]＝1．按此方案，第2119棵树种植点的坐标应为（ ）
A．(6，2121)B．(2119，5)C．(3，413)D．(414，4)
9．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的直径，点在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_____．
12．计算：_______．
13．某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为__________m．
14．如图，是等腰直角三角形，，以BC为边向外作等边三角形BCD，，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作交AB于点下列结论：；∽；；则正确的结论是______填序号
15．若，则＝______．
16．如图，点P是反比例函数y＝（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于_
17．如图，一次函数＝与反比例函数＝（＞0）的图像在第一象限交于点A，点C在以B（7，0）为圆心，2为半径的⊙B上，已知AC长的最大值为，则该反比例函数的函数表达式为__________________________.
18．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，是的直径，弦于点，点在上，恰好经过圆心，连接.
（1）若，，求的直径；
（2）若，求的度数.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．
（1）求反比例函数的表达式及点坐标；
（2）请直接写出当为何值时，；
（3）求的面积．
21．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？
（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
22．（8分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会
(1)抽取一名同学， 恰好是甲的概率为
(2) 抽取两名同学，求甲在其中的概率。
23．（8分）如图，P是平面直角坐标系中第四象限内一点，过点P作PA⊥x轴于点A，以AP为斜边在右侧作等腰Rt△APQ，已知直角顶点Q的纵坐标为﹣2，连结OQ交AP于B，BQ＝2OB．
（1）求点P的坐标；
（2）连结OP，求△OPQ的面积与△OAQ的面积之比．
24．（8分）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N
（1）求证：∠AOC=135°
（2）若NC=3，BC=，求DM的长
25．（10分）如图，A，B，C三点的坐标分别为A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，试在原图上画出以点A为位似中心，把△ABC各边长缩小为原来的一半的图形，并写出各顶点的坐标．
26．（10分） “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．
（1）该顾客至多可得到________元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、A
6、B
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x（x＋2）（x－6）．
12、
13、1．
14、②③④
15、
16、-2
17、或
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）1；（2）
20、（1）， ；（2）或；（3）1．
21、（1）t=2s；（2）t=1.2s或3s．
22、（1）；（2）．
23、（1）点P的坐标（1，﹣4）；（2）△OPQ的面积与△OAQ的面积之比为1．
24、（1）见解析；（2）DM=1．
25、各顶点坐标分别为A(1，0)，B′(2.5，1.5)，C′(3，0)或A(1，0)，B″(－0.5，－1.5)，C″(－1，0)．
26、（1）70；（2）画树状图见解析，该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率