2023-2024学年山东省德州经济开发区七校联考数学九年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省德州经济开发区七校联考数学九年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，空地上等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )

A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块
2．当取下列何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根（ ）
A．1.B．2C．4.D．
3．已知反比例函数y＝的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（ ）
A．(3，－2)B．(－2，－3)C．(1，－6)D．(－6，1)
4．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．8，1B．1，9C．8，9D．9，1
5．己知点都在反比例函数的图象上，则（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A：∠C＝1：2，则∠A的度数等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．80°
7．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于( )
A．60°B．70°C．120°D．140°
10．如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中，，，，则的长是__________．
12．如图所示，已知：点，，．在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的周长等于 ．
13．如图，在中，，点是边的中点，，则的值为___________．
14．如图，是二次函数和一次函数的图象，观察图象写出时，x的取值范围__________．
15．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=_______度．
16．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．
17．如图，两个同心圆，大圆半径，，则图中阴影部分的面积是__________．
18．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
三、解答题(共66分)
19．（10分）不透明的袋中有四个小球，分别标有数字1、2、3、4，它们除了数字外都相同。第一次从中摸出一个小球，记录数字后放回袋中，第二次摇匀后再随机摸出一个小球.
（1）求第一次摸出的小球所标数字是偶数的概率；
（2）求两次摸出的小球所标数字相同的概率.
20．（6分）解方程：；
21．（6分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．
22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB．
（1）求证：PD∥CB；
（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．
23．（8分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）．
（1）求这个车库的高度AB；
（2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：sin13°≈0.225，cs13°≈0.974，tan13°≈0.231，ct13°≈4.331）
24．（8分）教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．
25．（10分）（1）计算
（2）解不等式组：
26．（10分）如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、．
15、3．
16、π．
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）（数字是偶数）；（2）（数字相同）
20、1+、1-
21、（1）证明见解析；（1）BC=1.
22、（1）证明见解析；（2）CD＝1．
23、（1）这个车库的高度AB为5米；（2）斜坡改进后的起点D与原起点C的距离为9.7米．
24、见解析
25、（1） （2）
26、图形见解析；20a2.