2023-2024学年安徽省芜湖市无为县九年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省芜湖市无为县九年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列图形中，成中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，抛物线与直线交于，两点，与直线交于点，将抛物线沿着射线方向平移个单位．在整个平移过程中，点经过的路程为（ ）
A．B．C．D．
2．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（ ）
A．B．C．D．2
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )
A．B．C．D．
6．口袋中有2个红球和1个黑球，每次摸到后放回，两次都摸到红球的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．下列图形中，成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，⊙O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆．则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ）
A．∶ 3B．∶1C．∶D．1∶
9．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（ ）
A．10°B．30°C．40°D．70°
10．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象经过点(-1,-1)B．图象在第一、三象限
C．当时，D．当时，y随着x的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，把置于平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点P是内切圆的圆心．将沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合，第一次滚动后圆心为，第二次滚动后圆心为，…，依此规律，第2019次滚动后，内切圆的圆心的坐标是________．
12．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是____．
13．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cs∠DAC，若sinC＝，BC＝12，则AD的长_____．
14．已知二次函数y＝ax2+3ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣4，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是___．
15．一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ．
16．已知一组数据：4，4，，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是______.
17．如图，在△ABC中，中线BF、CE交于点G，且CE⊥BF，如果，，那么线段CE的长是______．
18．某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．
(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；
(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．
20．（6分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张除数字外都相同的牌，正面分别标有数字2，5，1．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为4的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为奇数，则乙获胜这游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证△ADF∽△DEC；
（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的长度．
22．（8分）已知抛物线y=x2+x﹣．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
23．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．
（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．
24．（8分）如图，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）a＝ ，c＝ ；
（2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
25．（10分）如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(- 4，0)和点B，交y轴于点C(0，4)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图2，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，当△ADC面积有最大值时，在抛物线对称轴上找一点M，使DM+AM的值最小，求出此时M的坐标；
(3)点Q在直线AC上的运动过程中，是否存在点Q，使△BQC为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
26．（10分）如图，在平面内。点为线段上任意一点.对于该平面内任意的点，若满足小于等于则称点为线段的“限距点”.
（1）在平面直角坐标系中，若点.
①在的点中，是线段的“限距点”的是 ；
②点P是直线上一点，若点P是线段AB的“限距点”，请求出点P横坐标的取值范围.
（2）在平面直角坐标系中，若点.若直线上存在线段AB的“限距点”，请直接写出的取值范围
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1或－
13、1
14、（1，0）．
15、
16、0.8
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）（2）
20、（1）两人抽取相同数字的概率是；（2）这个游戏公平．
21、（1）见解析；（2）DF=4
22、（1）顶点坐标为（﹣1，﹣3），对称轴是直线x=﹣1；（2）AB=．
23、（1）(0，m﹣4)；（1）存在，m＝；（3）﹣≤m≤1
24、（1），；（2）当足球飞行的时间s时，足球离地面最高，最大高度是4.5m；（3）能．
25、 (1)；(2)点M的坐标为M(，5)；(3)存在，Q(，)或(，)或(-3，1)或().
26、（1）①E；②；（2）.