2023-2024学年四川省成都十八中学九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省成都十八中学九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共6页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法，错误的是（ ）
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
2．抛物线与y轴的交点为（ ）
A．B．C．D．
3．若，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线的顶点到轴的距离为（ ）
A．B．C．2D．3
5．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．在下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A．圆B．等边三角形C．梯形D．平行四边形
7．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（ ）
A．逐渐变长B．逐渐变短
C．长度不变D．先变短后变长
8．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）
A．45cm，85cmB．60cm，100cmC．75cm，115cmD．85cm，125cm
9．半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切B．相交C．相离D．相切或相交
10．将抛物线y＝x2﹣2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为（ ）
A．y＝﹣1B．y＝﹣3C．y＝﹣2D．y＝﹣2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知⊙O的周长等于6πcm，则它的内接正六边形面积为_____ cm2
12．若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．
13．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，与x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式ax2+bx+c＞0的解集为_____．
14．如图，把绕着点顺时针方向旋转角度（），得到，若，，三点在同一条直线上，，则的度数是___________．
15．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.
16．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y = ．
17．已知，是方程的两个实根，则______．
18．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）求当线段AM最短时的长度
20．（6分）解方程：
（1）x2+4x﹣5=0
（2）x（2x+3）=4x+6
21．（6分）如图，放置于平面直角坐标系中，按下面要求画图：
（1）画出绕原点逆时针旋转的.
（2）求点在旋转过程中的路径长度.
22．（8分）已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75πcm²，求这个圆维的底面的半径和母线长．
23．（8分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式.
（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.
（3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.
24．（8分）某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的售价每提高0.5元，其销售量就减少10件，问：
①应将每件售价定为多少元，才能使每天的利润为640元？
②店主想要每天获得最大利润，请你帮助店主确定商品售价并指出每天的最大利润W为多少元？
25．（10分）如图，ΔABC中，D是AC的中点，E在AB上,BD、CE交于O点.已知：OB:OD=1:2，求值.
26．（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、A
6、D
7、A
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、<
13、﹣5＜x＜1
14、
15、2
16、（答案不唯一）.
17、27
18、x1＝﹣1或x2＝1．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）BE=1或；（3）．
20、（1）x1=-5,x2=1；（2）x1=-1.5,x2=2
21、（1）详见解析；（2）
22、这个圆锥的底面半径为5cm，母线长为1cm．
23、（1）y=；y=x+1；（2）∠ACO=45°；（3）024、①应将每件售价定为12元或1元时，能使每天利润为640元；②当售价定为14元时，获得最大利润；最大利润为720元．
25、1∶4
26、（1）；（2）存在，点．