2023-2024学年南昌市初中教育集团数学九上期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年南昌市初中教育集团数学九上期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了在下列命题中，正确的是，一元二次方程的常数项是，已知，若，则它们的周长之比是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个不透明的盒子装有个除颜色外完全相同的球，其中有4个白球.每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则的值约为（ ）
A．8B．10C．20D．40
2．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( )
A．
B．
C．
D．
3．已知，则等于( )
A．2B．3C．D．
4．抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）
A．B．C．D．
5．在下列命题中，正确的是
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A．4B．6C．8D．10
7．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若此蓄电池为某用电器的电源，限制电流不能超过12A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？（ ）
A．R≥3ΩB．R≤3ΩC．R≥12ΩD．R≥24Ω
8．一元二次方程的常数项是（ ）
A．B．C．D．
9．将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到的抛物线为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，若，则它们的周长之比是（ ）
A．4：9B．16：81
C．9：4D．2：3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知函数是反比例函数，则=________．
12．反比例函数的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝____________．
13．二次函数y=3(x+2)的顶点坐标______．
14．函数y=中的自变量的取值范围是____________.
15．在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则______.
16．反比例函数的图象在第 象限．
17．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是_____cm．
18．在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________．

三、解答题(共66分)
19．（10分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝_____，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
20．（6分）如图1（注：与图2完全相同），在直角坐标系中，抛物线经过点三点,,．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点坐标（请在图1中探索）；
（3）在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点坐标，若不存在请说明理由.（请在图2中探索）
21．（6分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．
（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．
22．（8分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
23．（8分）平行四边形中，点为上一点，连接交对角线于点，点为上一点，于，且，点为的中点，连接；若．
（1）求的度数；
（2）求证：
24．（8分）已知关于的一元二次方程 (是常量)，它有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）请你从或或三者中，选取一个符合(1)中条件的的数值代入原方程，求解出这个一元二次方程的根．
25．（10分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
26．（10分）如图，请仅用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．（不要求写出作法，保留作图痕迹）
（1）如图①，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC；
（2）如图②，已知四边形ABCD为矩形，AB、CD与⊙O分别交于点E、F．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、C
6、A
7、A
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、 (-2,0）；
14、x≠1
15、1
16、二、四
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）120，补图见解析；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有2800名；（3）．
20、（1），函数的对称轴为：；（2）点；（3）存在，点的坐标为或．
21、（1）详见解析；（2）．
22、 (1)P(摸出白球)＝；(2)这个游戏规则对双方不公平.
23、（1）30° （2）证明见解析
24、（1）；（2），
25、（1）与的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是27 万元．
26、（1）作图见解析；（2）作图见解析．
组别
时间（小时）
频数（人数）
频率
A
0≤t＜0.5
20
0.05
B
0.5≤t＜1
a
0.3
C
l≤t＜1.5
140
0.35
D
1.5≤t＜2
80
0.2
E
2≤t＜2.5
40
0.1