河北省石家庄市28中学教育集团2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案

这是一份河北省石家庄市28中学教育集团2023-2024学年八上数学期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题的逆命题为假命题的是，分式方程 的解是，如图，，，则等于，若三边长，，，满足，则是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
3．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
4．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上D．三边分别相等的两个三角形全等
5．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
6．分式方程 的解是（ ）
A．x=1B．x=2C．x=0D．无解．
7．如图，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A．x+1＝2（x﹣1）B．x﹣1＝2（x+1）C．x﹣1＝2D．x+1＝2
9．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．若三边长，，，满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
11．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：________．
14．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
15．节能减排，让天更蓝、水更清.已知某企业2015年单位GDP的能耗约为2.5万吨标煤，2017年的能耗降为1.6万吨标煤.如果这两年该企业单位GDP的能耗每年较上一年下降的百分比相同，那么这个相同的百分比是____________．
16．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
17．已知，，则= _________ .
18．已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF
20．（8分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．
21．（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；
（1）求证：AD＝DE；
（2）求证：DE⊥EF．
23．（10分）已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB 、∠ACD，EF∥BC，分别交AC、CF于点H、F求证：EH=HF
24．（10分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
25．（12分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
26．（12分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、C
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-2
14、1
15、
16、30
17、
18、6.1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析
20、化简结果：-8x+13，值为21.
21、原计划每天修路的长度为100米
22、（1）见解析；（2）见解析
23、见解析
24、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台
25、（1）10°；（1）证明见解析；（3）EF1+BF1=1AC1．理由见解析.
26、18°