2023-2024学年内蒙古通辽市九年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年内蒙古通辽市九年级数学第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，在中，，，，则的面积是，如下图，方程的两根分别为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )
A．y=2(x+1)2+3B．y=2(x－1)2－3
C．y=2(x+1)2－3D．y=2(x－1)2+3
2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k≤1D．k≤1且k≠0
3．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大约有贫困人口13万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
4．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（ ）
A．15πB．20πC．24πD．30π
5．如图，在中，，，，则的面积是( )
A．B．C．D．
6．如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ）
A．（2，-4）B．（1，-4）C．（-1，4）D．（-4，2）
7．如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）
A．3 个B．4个C．5个D．6个
8．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为( )
A．110°B．125°C．130°D．140°
9．方程的两根分别为（ ）
A．＝－1，＝2B．＝1，＝2C．＝―l，＝－2D．＝1，＝－2
10．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（ ）
A．﹣10B．4C．﹣4D．10
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知扇形的圆心角为90°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，用这个扇形恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）．则该圆锥的高为__________cm．
12．方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=___________．
13．已知∽，若周长比为4：9，则_____________．
14．如图，直线，等腰直角三角形的三个顶点分别在，，上，90°，交于点，已知与的距离为2，与的距离为3，则的长为________．
15．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．
16．6与x的2倍的和是负数，用不等式表示为 ．
17．钟表的轴心到分钟针端的长为那么经过分钟，分针针端转过的弧长是_________________.
18．已知＝4，＝9，是的比例中项，则＝____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：（x+2）（x-5）=1．
20．（6分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点处垂直海面发射，当火箭到达点处时，海岸边处的雷达站测得点到点的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点处，此时海岸边处的雷达测得处的仰角增加15°，求此时火箭所在点处与发射站点处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：，）
21．（6分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）试判断点P（－1，5）关于x轴的对称点P'是否在一次函数图象上．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P为边BC上一个动点（可以包括点C但不包括点B），以P为圆心PB为半径作⊙P交AB于点D过点D作⊙P的切线交边AC于点E，
（1）求证：AE=DE；
（2）若PB=2，求AE的长；
（3）在P点的运动过程中，请直接写出线段AE长度的取值范围．
23．（8分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？(结果精确到1米，参考数据：)
24．（8分）用适当的方法解下列方程：．
25．（10分）已知抛物线，求证:无论为何值，抛物线与轴总有两个交点.
26．（10分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、A
5、C
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、4：1
14、
15、（9，0）
16、6+2x＜1
17、
18、±6；
三、解答题(共66分)
19、x1=7，x2=-2
20、此时火箭所在点处与发射站点处的距离约为．
21、（1），；（1）P'在一次函数图象上．
22、（1）详见解析；（3）AE=；（3）≤AE＜．
23、检修人员上升的垂直高度为943米．
24、
25、证明见解析
26、（1）；（2）