2023-2024学年包头市重点中学九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年包头市重点中学九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在平面直角坐标系中，以点，已知，是抛物线上两点，则正数，方程的根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平行四边形中，为延长线上一点，且，连接 交于，则△与△的周长之比为（ ）
A．9：4B．4：9
C．3：2D．2：3
2．如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，则点的坐标为（ ）．
A．B．C．D．
4．对于不为零的两个实数a，b，如果规定a★b，那么函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
5．如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为( )
A．(+1 ) mB．(+3 ) mC．( ) mD．(+1 ) m
6．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（ ）
A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相离
C．与x轴相离，与y轴相切D．与x轴相离，与y轴相离
8．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（ ）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
9．已知，是抛物线上两点，则正数（ ）
A．2B．4C．8D．16
10．方程的根是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．
12．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝_____．
13．关于的方程没有实数根，则的取值范围为____________
14．我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是____．
15．△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sin∠A的值为__________．
16．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 ．
17．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.
18．在中，，,，则的长是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程:
．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从B出发，沿BC方向，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从A出发，沿AB方向，以2cm/s的速度向点B运动；若两点同时出发，当其中一点到达端点时，两点同时停止运动，设运动时间为t（s）（t＞0），△BPQ的面积为S（cm2）．
（1）t＝2秒时，则点P到AB的距离是 cm，S＝ cm2；
（2）t为何值时，PQ⊥AB；
（3）t为何值时，△BPQ是以BP为底边的等腰三角形；
（4）求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值．
21．（6分）请认真阅读下面的数学小探究，完成所提出的问题
（1）探究1，如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，将边 AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是 ． △BCD的面积为 ．
（2）探究2，如图②，在一般的Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含的式子表示△BCD的面积，并说明理由．

22．（8分）已知抛物线经过点(1，0)，(0，3)．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．
23．（8分）如图，点是反比例函数上一点，过点作轴于点，点为轴上一点，连接．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积．
24．（8分）如图，已知和中，，，，，；
（1）请说明的理由；
（2）可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
（3）求的度数．
25．（10分）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（—2，4）、（4，—2）．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直线AB上是否存在一点P（A除外），使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似？若存在，直接写出顶点P的坐标．
26．（10分）为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；
（2）请将两个统计图补充完整；
（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、C
5、A
6、D
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、-1
13、
14、．
15、
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝，x2＝1．
20、（1），；（2）；（3）；（4）S＝﹣t2+3t，S的最大值为．
21、（1）DE=BC，4.5；（2）
22、（1）；（2）将抛物线向左平移个单位，向上平移个单位，解析式变为．
23、（1）；（2）的面积为1.
24、（1）见解析 （2）绕点顺时针旋转，可以得到 （3）
25、（1）y=-x+2 ，y=；（2）AOB的面积为6；（3）（，）．
26、 (1)200；（2）答案见解析；（3）240人．