2023-2024学年三明市重点中学数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年三明市重点中学数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，切于两点，切于点，交于，下列事件中，必然事件是，如图，在▱ABCD中，AB等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，半径为3的经过原点和点，是轴左侧优弧上一点，则为（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，属于不确定事件的有（ ）
①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
3．已知二次函数的与的部分对应值如表：
下列结论：抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）
A．B．C．D．
4．正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为( )
A．B．C．D．
5．已知反比例函数的解析式为，则的取值范围是
A．B．C．D．
6．如图，切于两点，切于点，交于．若的周长为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《今日视线》
C．射击运动员射击一次，命中10环
D．地球绕着太阳转
8．如图，在▱ABCD中，AB：BC＝4：3，AE平分∠DAB交CD于点E，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4B．9：16C．4：3D．16：9
9．如图，在菱形中，，，为中点，是上一点，为上一点，且，，交于点，关于下列结论，正确序号的选项是（ ）
①，②，③④
A．①②B．①②③C．①②④D．①③④
10．在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，菱形的边长为4，，E为的中点，在对角线上存在一点，使的周长最小，则的周长的最小值为__________．
12．如图，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是_____________cm．
13．如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是75°、45°，则∠1的度数为_____.
14．如图，已知等边的边长为，，分别为，上的两个动点，且，连接，交于点，则的最小值_______．
15．分解因式____________．
16．已知菱形中，，，边上有点点两动点，始终保持，连接取中点并连接则的最小值是_______．
17．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______.
18．如图，已知∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE，AD＝3，AE＝2，CE＝4，则BD为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，AB＝13，BC＝10，
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠DBC的值．
20．（6分）函数与函数（、为不等于零的常数）的图像有一个公共点，其中正比例函数的值随的值增大而减小，求这两个函数的解析式.
21．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC．求证：△ABC∽△POA．
22．（8分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
23．（8分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用4800元购进A、B两种粽子共1100个，购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同．已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍．
（1）求A，B两种粽子的单价；
（2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A，B两种粽子共1800个，已知A、B两种粽子的进价不变．求A种粽子最多能购进多少个？
24．（8分）已知关于x的一元二次方程x1﹣1（a﹣1）x+a1﹣a﹣1＝0有两个不相等的实数根x1，x1．
（1）若a为正整数，求a的值；
（1）若x1，x1满足x11+x11﹣x1x1＝16，求a的值．
25．（10分）解方程：x2－5 = 4x．
26．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D．若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋csB的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、+2
12、10
13、15°
14、
15、
16、1
17、-22
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）60；（2）．
20、，
21、证明见解析．
22、（1）；（2）（至少一张红色卡片）.
23、（1）A种粽子单价为4元/个，B种粽子单价为4.1元/个；（2）A种粽子最多能购进100个
24、（2）a＝2，2；（2）a＝﹣2．
25、x1=5，x2=﹣1．
26、.