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【寒假作业】人教版2019 高中物理 高一寒假巩固 第一天+运动学图像-练习
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这是一份【寒假作业】人教版2019 高中物理 高一寒假巩固 第一天+运动学图像-练习，文件包含寒假作业人教版2019高中物理高一寒假巩固第一天运动学图像原卷版docx、寒假作业人教版2019高中物理高一寒假巩固第一天运动学图像解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
1、常规图像：x−t图像、 v−t图像、a－t图像（这部分知识较为重要）；
2、非常规图像：eq \f(x,t)－t图像、v2－x图像、x－t2图像、eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像、v-x图像（这部分知识需要理解）。
知识点1：运动学图像
1、常规运动学图像如下表所示：
图像题解题思路：
从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图像所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，一般需要关注的特征量有三个：
关注横、纵坐标（确认横、纵坐标对应的物理量和单位；注意横、纵坐标是否从零刻度开始；坐标轴的间隔）；
理解斜率、面积、截距的物理意义（图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况；面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积表示位移；截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距）；
分析交点、转折点、渐近线（交点：往往是解决问题的切入点；转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用；渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势）
解题常用的两种方法：
①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。
②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。
解题的关键：明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
图像问题的注意点：
x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动情况都是直线运动。
1．（2023·广东·统考高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；
CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。
故选D。
2．（2021·广东·高考真题）（多选）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
3．（2023·江苏·统考高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0sB．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0sD．从50.0s到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
4．（2018·全国·高考真题）（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。
A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【详解】AB．0~t1时间内
t1~t2时间内
t2时刻两车相遇，但0~t1时间内两者的位移差小于t1~t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面，A错误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
5．（2014·福建·高考真题）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】CD．由题意知，滑块沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得
故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以速度—时间图像应该是一条倾斜的直线，加速度—时间图像应该是一条平行于时间轴的直线，CD错误；
B．根据匀变速运动的规律
可知，位移与时间的关系图像的斜率应逐渐变小，是一条开口向下的抛物线的左半部分，B正确；
A．下降的高度
下降高度与时间的关系图像也应该是一条开口向下的抛物线的左半部分，A错误。
故选B。
1．（2023上·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（ ）
A．0~4s甲的位移小于乙的位移
B．甲运动方向为正方向，乙运动方向为反方向
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．甲的加速度大于乙的加速度
【答案】D
【详解】A．由于图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，所以0~4s内甲乙的位移大小为
由此可知，0~4s甲的位移大于乙的位移，故A错误；
B．0~4s时间内两物体的速度始终为正值，即两物体都沿正方向运动，故B错误；
C．图线斜率的正负表示加速度的方向，所以两物体速度方向相同，加速度方向相反，故C错误；
D．根据图线可知，甲乙两物体的加速度大小为
由此可知，甲的加速度大于乙的加速度，故D正确。
故选D。
2．（2023上·广东深圳·高一深圳中学校考期中）如图所示为甲、乙两物体在同一时刻从同一位置开始运动的速度随时间变化的图像，甲的图线为直线，乙的图线为曲线，关于两物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内的某时刻乙的加速度与甲的加速度相同
B．0~t2时间内甲、乙两物体的平均速度相同
C．甲做直线运动，乙做曲线运动
D．0~t1时间内与t1∼t2时间内乙的运动方向相反
【答案】A
【详解】A．因v-t图像切线的斜率表示加速度，0-t1时间内的某时刻乙图线切线与甲图线平行，此刻二者加速度相同，故A正确；
B．因v-t图像下与坐标轴围成的面积表示位移，所以0~t2时间内甲的位移大，则0~t2时间内甲的平均速度比乙的大，故B错误；
C．v-t图像中v的正负值表示速度的方向，一个v-t图像只能表示一条直线上的运动情况，二者都做直线运动，故C错误；
D．0~t1时间内与t1~t2时间内乙的速度都是正值，运动方向相同，故D错误。
故选A。
3．（2023上·广东东莞·高一校考期中）四辆小车从同一地点向同一方向运动的位置和速度随时间变化的况如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．在时间内，甲、乙的平均速度不相同
C．在时间内，丙、丁两车在时刻相距最远
D．在时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小
【答案】C
【详解】A．因x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，则甲车和乙车都做直线运动，故A错误；
B．在时间内，甲、乙的位移相同，则平均速度相同，故B错误；
CD．丙、丁两车在时刻之前丁车的速度大于丙车，两车间距逐渐变大，在时刻之后丙车的速度大于丁车，则两车的间距逐渐减小，则在时刻两车相距最远，在时间内，丙、丁两车间的距离逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
4．（2023上·浙江嘉兴·高一校考阶段练习）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在时刻两车速度相等B．从0到时间内，两车走过的路程相等
C．从0到时间内，两车走过的路程相等D．在到时间内的某时刻，两车瞬时速度相等
【答案】D
【详解】A．根据x-t图像中图线某点切线的斜率表示速度，可知在时刻两车速度不相等。故A错误；
BC．由图像可知，0时刻两车的位置不同，时刻和时刻两车位置均相同，可知从0到时间内，两车走过的路程不相等，从0到时间内，两车走过的路程也不相等。故BC错误；
D．由两车x-t图线可知，在到时间内的某时刻，代表乙车的图线切线斜率恰好等于代表甲车图线的斜率，即两车在该时刻瞬时速度相等。故D正确。
故选D。
5．（2023上·广东广州·高一广州市育才中学校考期中）急动度是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与加速度变化量的方向相同。在宇航员训练、竞技体育指导、汽车设计等方面都会用到急动度的概念。现有一质点从静止开始沿一直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，则（ ）
A．和时质点的速度变化率相同
B．和内质点的速度变化量相同
C．时和时质点的急动度大小相等，方向相反
D．质点的速度增量为2m/s
【答案】D
【详解】A．加速度表示质点的速度变化率，由图像可知，和时质点的速度变化率大小相等、方向相反，故A错误；
BD．a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，且t轴上方的面积表示速度变化量沿正方向，t轴下方面积表示速度变化量沿负方向，所以和内质点的速度变化量大小相等、方向相反，且质点的速度增量为
故B错误，D正确；
C．a-t图像的斜率表示质点的急动度，所以时和时质点的急动度相同，故C错误。
故选D。
6．（2023上·安徽·高三统考期末）小明同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，如图是他学习运动学时用来描述多种物理情景的图像，其中纵轴和横轴的截距分别为A和B，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（ ）
A．若为图像，则物体的运动速度可能在减小
B．若为图像，则一定做匀变速直线运动
C．若为图像且物体初速度为零，则最大速度出现在时刻
D．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为
【答案】D
【详解】A．若为图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故A错误；
B．若为图像，假设物体做匀变速直线运动，则有
即对于匀变速直线运动，其图像不可能是一次函数图像，故B错误；
C．若为图像且物体初速度为零，则图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，所以物体的最大速度为
出现在t=B时刻，故C错误；
D．若为图像且物体初速度为零，由动能定理有
即
所以物体的最大速度为
故D正确。
故选D。
非常规运动学图像如下表所示：
1．（2023上·吉林长春·高一长春外国语学校校考阶段练习）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，物体的加速度大小为
B．丙图中，阴影面积表示时间内物体的位移
C．丁图中，时物体的位移大小为
D．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为
【答案】C
【详解】A．乙图所对应的直线运动，其速度与位移的关系为
则可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故A错误；
B．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故B错误；
C．由图丁可知时间内平均速度为，则时物体的位移大小
故C正确；
D．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为
但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在这段时间内任意时刻的速度都大于匀变速直线运动的速度，因此，物体在这段时间内的平均速度大于，故D错误。
故选C。
2．（2023上·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高级中学校联考期中）我国新能源汽车发展非常迅速，图为小鹏新能源汽车P7，为了检测其刹车性能，使其在一段平直公路上做匀减速直线运动，通过车载传感器测得汽车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．P7的初速度为40m/sB．P7的刹车时间为10s
C．从刹车开始4s内P7的位移大小为48mD．P7刹车的加速度大小为
【答案】C
【详解】AD．匀变速直线运动位移与时间的关系满足
故
由图可知
选项AD错误；
B．刹车的时间为
选项B错误；
C．刹车开始的4s内，位移大小为令
选项C正确。
故选C。
3．（2023上·四川攀枝花·高一攀枝花七中校考期中）下列甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像，相关说法正确的是（ ）
A．甲图中在时间内，A的速度始终小于B的速度
B．物体加速度随时间变化如乙图，物体可能做往复运动，也可能做单向运动
C．丙图中A、B两物体从同一地点同时出发，则在时间内只能相遇两次
D．由丁图可以求出运动物体的加速度为
【答案】B
【详解】A．位移—时间图像，其图像的斜率代表物体的速度，由题图可知在时间内，某一刻其两者的斜率形同，只有物体A图像的斜率大于物体B图像的斜率。所以A的速度先小于B的速度，后大于B的速度，故A项错误；
B．根据图乙可知，物体的加速度呈现周期性变化，且交替变化时间相同，若物体的初速度为0，则物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，运动方向始终相同，即物体做单向直线运动，若物体的初速度为负方向，且在内物体可以速度减为0后反向运动，则物将做往复运动，故B项正确；
C．根据图丙可知，时间内，B的速度始终大于A的速度，则A、B之间的距离逐渐增大，而时间内，A的速度又始终大于B的速度，且速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像，时间内两者之间的位移之差大于时间内两者之间的位移差，则说明从运动开始，B先在A前面，后A又超过了B，即时间内两者相遇了一次，故C项错误。
D．由匀变速直线运动的速度—位移关系式
整理有
由上述表达式，结合图像，其斜率为
解得
故D项错误。
故选B。
4．（2023上·湖北荆州·高一荆州中学校考期中）物体做直线运动的图像可以灵活选取横纵轴所代表的物理量，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在这段时间内的位移等于
B．乙图中，物体的加速度为
C．丙图中，物体在内速度先增大后减小
D．丁图中，时物体的速度为
【答案】D
【详解】A．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，故物体在这段时间内的位移大于，故A错误；
B．根据
可知，图像斜率
得
故B错误；
C．加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，相反时做减速运动，由于不知道速度方向，无法判断速度增减性，故C错误；
D．由图可知函数关系式为
即
对比
时物体的速度为
故D正确。
故选D。
5．（2023·吉林·高一）下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
【答案】C
【详解】A．根据
可知图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中物体的加速度大小为
故A错误；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，故B错误；
C．a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，故C正确；
D．根据
变形可得
所以图像的斜率等于，则该物体的加速度为
故D错误。
故选C。
6．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考阶段练习）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中图可求出物体的加速度大小为
B．乙图中图可求出物体的加速度大小为
C．丙图中图可求出物体的加速度大小为
D．丁图中图可求出物体在前2s内的速度变化大小为
【答案】D
【详解】A．根据甲图可得与的关系为
结合匀变速直线运动公式
可得物体的加速度为
A错误；
B．根据乙图可得与的关系为
结合匀变速直线运动公式
可得物体的加速度为
B错误；
C．根据丙图可得与的关系为
可得
结合匀变速直线运动公式
可得物体的加速度为
C错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示速度的变化量，可知物体在前2s内的速度变化大小为
D正确。
故选D。
7．（2023上·山东德州·高一统考期中）物体做直线运动的图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量。关于甲、乙、丙、丁四幅运动图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在这段时间内的位移大于
B．乙图中，物体加速度的大小为
C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的位移大小
D．丁图中，时物体的速度为
【答案】A
【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为
根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，故A正确；
B．由图可得表达式为
v2=x
对比匀变速直线运动速度位移公式
v2-v02=2ax
可得物体加速度大小为
a=0.5m/s2
故B错误；
C．根据可知，丙图像中阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量，故C错误；
D．由图可得
根据匀变速直线运动位移时间公式
变形得
对比可得
v0=-5m/s
a=10m/s2
则t=3s时物体的速度为
v=v0+at=（-5+10×3）m/s=25m/s
故D错误。
故选A。
8．（2022上·河南鹤壁·高一河南省浚县第一中学校考开学考试）下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中正确的是（ ）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
【答案】AC
【详解】A．根据可知图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中物体的加速度大小为
故A正确；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，故B错误；
C．a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，故C正确；
D．根据变形可得
所以图像的斜率等于，则该物体的加速度为
故D错误。
故选AC。
9．（2023下·内蒙古包头·高一校考期末）（多选）如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度大于
B．乙图中，物体的加速度为
C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，时物体的速度为
【答案】AD
【详解】A．甲图中，物体在这段时间内的瞬时速度总是大于做匀加速直线运动时的瞬时速度，所以这段时间内的平均速度大于，故A正确；
B．乙图中，根据数据可得
由速度位移公式可得物体的加速度为，故B错误；
C．丙图是图像，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误；
D．丁图中，根据数据可得
整理可得
由位移公式可知，，，所以时物体的速度为
故D正确。
故选AD。
解答题
1．某一做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，根据图像求：
（1）第1s内物体的加速度；
（2）物体距出发点最远的距离；
（3）前4s物体的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）第1s内物体的加速度为
（2）由图可知3s末物体离出发点最远，故物体距出发点最远的距离为
（3）因为v-t图像的面积表示位移大小，则前4s物体的位移为
2．在一次机器人灭火比赛中，甲乙两机器人在同一直轨道上取水后向着火点运动。乙以4m/s匀速运动，甲运动的v-t以图像如图所示，t＝0时刻甲在乙后方处，为避免与乙相撞，甲在6s末做匀减速运动，恰好不与乙相碰，求：
（1）甲运动后经多长时间与乙相距最远；
（2）甲与乙相距的最远距离；
（3）甲减速运动的加速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）甲加速运动的加速度
当甲和乙的速度相等时，相距最远
解得相距最远的时间
（2）甲与乙相距的最远距离
解得
（3）甲在前6s内，，图线与时间轴围成图形面积是走过的位移为
此时刻甲的速度为，设此后经过时间甲乙第二次速度相等，此时甲乙恰好不相碰，则
解得
甲减速运动的加速度
3．升降机沿竖直方向提升重物，重物运动的图像如图所示，取竖直向上为正方向，求：
（1）升降机在0~2s、2~5s和5~8s的时间内分别做什么运动？
（2）0~2s与5~8s内重物的加速度大小和方向；
（3）在0~8s时间内重物运动的位移大小。
【答案】（1）0~2s内向上做匀加速直线运动，2~5s内向上做匀速直线运动，5~8s内向上做匀减速直线运动；（2）0~2s内，方向竖直向上，5~8s内，方向竖直向下；（3）33m
【详解】解：（1）在0~2s内，重物的速度方向不变，加速度恒定，向上做匀加速直线运动，
2~5s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动，
5~8s内，速度方向仍不变，加速度恒定，加速度方向与速度方向相反，向上做匀减速直线运动
（2）0~2s内加速度为
方向竖直向上
5~8s内加速度为
方向竖直向下
（3）根据图像面积代表位移，可得0~8s内的位移为
常考考点
真题举例
竖直上抛运动的v−t图像
2023·广东·高考真题
x−t图像和利用v−t图像解决变速运动的问题
2021·广东·高考真题
v-t图像反应的物理量，及图像形状反应的问题
2023·江苏·高考真题
v-t图像斜率的物理意义，求加速度
2018·全国·高考真题
x-t图像、v-t图像反应的物理量，及图像形状反应的问题
2014·福建·高考真题
图像类型
图像包含的知识
图例
x−t图像
物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。
纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
v−t图像
物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。
图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。
纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
a－t图像
物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。
包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。
图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
图像类型
图像的物理意义
图例
eq \f(x,t)－t图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由此知eq \f(x,t)－t图像的斜率为eq \f(1,2)a，纵轴截距为v0。
v2－x图像
（1）由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为2a，纵轴截距为v02。
（2）由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得x＝eq \f(1,2a)v2－eq \f(1,2a)veq \\al(2,0)，故x－v2图像斜率为1/2a，纵轴截距为eq \f(1,2a)v02。
x－t2图像
由x＝eq \f(1,2)at2，可知图线的斜率表示eq \f(1,2)a。
eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像
由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，变形得eq \f(x,t2)＝eq \f(v0,t)＋eq \f(1,2)a，可知eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像斜率表示v0，纵轴截距表示eq \f(1,2)a。
v-x图像
图线的斜率k= ,分子和分母同时除以Δt ,可得k= ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= 结合速度的变化可以分析出加速度变化。
解题技巧：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。
1、常规图像：x−t图像、 v−t图像、a－t图像（这部分知识较为重要）；
2、非常规图像：eq \f(x,t)－t图像、v2－x图像、x－t2图像、eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像、v-x图像（这部分知识需要理解）。
知识点1：运动学图像
1、常规运动学图像如下表所示：
图像题解题思路：
从图像中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图像所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，一般需要关注的特征量有三个：
关注横、纵坐标（确认横、纵坐标对应的物理量和单位；注意横、纵坐标是否从零刻度开始；坐标轴的间隔）；
理解斜率、面积、截距的物理意义（图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况；面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积表示位移；截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距）；
分析交点、转折点、渐近线（交点：往往是解决问题的切入点；转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用；渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势）
解题常用的两种方法：
①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是解决对于不太熟悉的图像等要注意这种转化。
②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊数据代入函数表达式进行计算。
解题的关键：明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
图像问题的注意点：
x－t图像、v－t图像都不是物体运动的轨迹，图像中各点的坐标值x、v与t一一对应。
x－t图像、v－t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
无论是x－t图像还是v－t图像，所描述的运动情况都是直线运动。
1．（2023·广东·统考高考真题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度或加速度随时间变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】AB．铯原子团仅在重力的作用，加速度g竖直向下，大小恒定，在图像中，斜率为加速度，故斜率不变，所以图像应该是一条倾斜的直线，故选项AB错误；
CD．因为加速度恒定，且方向竖直向下，故为负值，故选项C错误，选项D正确。
故选D。
2．（2021·广东·高考真题）（多选）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BD
【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
3．（2023·江苏·统考高考真题）电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是（ ）
A．从20.0s到30.0sB．从30.0s到40.0s
C．从40.0s到50.0sD．从50.0s到60.0s
【答案】A
【详解】因电梯上升，由速度图像可知，电梯加速上升的时间段为20.0s到30.0s。
故选A。
4．（2018·全国·高考真题）（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。
A．两车在t1时刻也并排行驶B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大
【答案】BD
【详解】AB．0~t1时间内
t1~t2时间内
t2时刻两车相遇，但0~t1时间内两者的位移差小于t1~t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面，A错误B正确；
CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。
故选BD。
5．（2014·福建·高考真题）如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】CD．由题意知，滑块沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得
故加速度保持不变，物块做匀减速运动，所以速度—时间图像应该是一条倾斜的直线，加速度—时间图像应该是一条平行于时间轴的直线，CD错误；
B．根据匀变速运动的规律
可知，位移与时间的关系图像的斜率应逐渐变小，是一条开口向下的抛物线的左半部分，B正确；
A．下降的高度
下降高度与时间的关系图像也应该是一条开口向下的抛物线的左半部分，A错误。
故选B。
1．（2023上·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示，由图像可知两物体（ ）
A．0~4s甲的位移小于乙的位移
B．甲运动方向为正方向，乙运动方向为反方向
C．速度方向相反，加速度方向相同
D．甲的加速度大于乙的加速度
【答案】D
【详解】A．由于图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，所以0~4s内甲乙的位移大小为
由此可知，0~4s甲的位移大于乙的位移，故A错误；
B．0~4s时间内两物体的速度始终为正值，即两物体都沿正方向运动，故B错误；
C．图线斜率的正负表示加速度的方向，所以两物体速度方向相同，加速度方向相反，故C错误；
D．根据图线可知，甲乙两物体的加速度大小为
由此可知，甲的加速度大于乙的加速度，故D正确。
故选D。
2．（2023上·广东深圳·高一深圳中学校考期中）如图所示为甲、乙两物体在同一时刻从同一位置开始运动的速度随时间变化的图像，甲的图线为直线，乙的图线为曲线，关于两物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~t1时间内的某时刻乙的加速度与甲的加速度相同
B．0~t2时间内甲、乙两物体的平均速度相同
C．甲做直线运动，乙做曲线运动
D．0~t1时间内与t1∼t2时间内乙的运动方向相反
【答案】A
【详解】A．因v-t图像切线的斜率表示加速度，0-t1时间内的某时刻乙图线切线与甲图线平行，此刻二者加速度相同，故A正确；
B．因v-t图像下与坐标轴围成的面积表示位移，所以0~t2时间内甲的位移大，则0~t2时间内甲的平均速度比乙的大，故B错误；
C．v-t图像中v的正负值表示速度的方向，一个v-t图像只能表示一条直线上的运动情况，二者都做直线运动，故C错误；
D．0~t1时间内与t1~t2时间内乙的速度都是正值，运动方向相同，故D错误。
故选A。
3．（2023上·广东东莞·高一校考期中）四辆小车从同一地点向同一方向运动的位置和速度随时间变化的况如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．在时间内，甲、乙的平均速度不相同
C．在时间内，丙、丁两车在时刻相距最远
D．在时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小
【答案】C
【详解】A．因x-t图像和v-t图像都只能描述直线运动，则甲车和乙车都做直线运动，故A错误；
B．在时间内，甲、乙的位移相同，则平均速度相同，故B错误；
CD．丙、丁两车在时刻之前丁车的速度大于丙车，两车间距逐渐变大，在时刻之后丙车的速度大于丁车，则两车的间距逐渐减小，则在时刻两车相距最远，在时间内，丙、丁两车间的距离逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
4．（2023上·浙江嘉兴·高一校考阶段练习）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．在时刻两车速度相等B．从0到时间内，两车走过的路程相等
C．从0到时间内，两车走过的路程相等D．在到时间内的某时刻，两车瞬时速度相等
【答案】D
【详解】A．根据x-t图像中图线某点切线的斜率表示速度，可知在时刻两车速度不相等。故A错误；
BC．由图像可知，0时刻两车的位置不同，时刻和时刻两车位置均相同，可知从0到时间内，两车走过的路程不相等，从0到时间内，两车走过的路程也不相等。故BC错误；
D．由两车x-t图线可知，在到时间内的某时刻，代表乙车的图线切线斜率恰好等于代表甲车图线的斜率，即两车在该时刻瞬时速度相等。故D正确。
故选D。
5．（2023上·广东广州·高一广州市育才中学校考期中）急动度是加速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，即，它的方向与加速度变化量的方向相同。在宇航员训练、竞技体育指导、汽车设计等方面都会用到急动度的概念。现有一质点从静止开始沿一直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，则（ ）
A．和时质点的速度变化率相同
B．和内质点的速度变化量相同
C．时和时质点的急动度大小相等，方向相反
D．质点的速度增量为2m/s
【答案】D
【详解】A．加速度表示质点的速度变化率，由图像可知，和时质点的速度变化率大小相等、方向相反，故A错误；
BD．a-t图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，且t轴上方的面积表示速度变化量沿正方向，t轴下方面积表示速度变化量沿负方向，所以和内质点的速度变化量大小相等、方向相反，且质点的速度增量为
故B错误，D正确；
C．a-t图像的斜率表示质点的急动度，所以时和时质点的急动度相同，故C错误。
故选D。
6．（2023上·安徽·高三统考期末）小明同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，如图是他学习运动学时用来描述多种物理情景的图像，其中纵轴和横轴的截距分别为A和B，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（ ）
A．若为图像，则物体的运动速度可能在减小
B．若为图像，则一定做匀变速直线运动
C．若为图像且物体初速度为零，则最大速度出现在时刻
D．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为
【答案】D
【详解】A．若为图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，故A错误；
B．若为图像，假设物体做匀变速直线运动，则有
即对于匀变速直线运动，其图像不可能是一次函数图像，故B错误；
C．若为图像且物体初速度为零，则图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，所以物体的最大速度为
出现在t=B时刻，故C错误；
D．若为图像且物体初速度为零，由动能定理有
即
所以物体的最大速度为
故D正确。
故选D。
非常规运动学图像如下表所示：
1．（2023上·吉林长春·高一长春外国语学校校考阶段练习）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．乙图中，物体的加速度大小为
B．丙图中，阴影面积表示时间内物体的位移
C．丁图中，时物体的位移大小为
D．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为
【答案】C
【详解】A．乙图所对应的直线运动，其速度与位移的关系为
则可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故A错误；
B．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故B错误；
C．由图丁可知时间内平均速度为，则时物体的位移大小
故C正确；
D．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为
但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在这段时间内任意时刻的速度都大于匀变速直线运动的速度，因此，物体在这段时间内的平均速度大于，故D错误。
故选C。
2．（2023上·湖北孝感·高一湖北省孝感市第一高级中学校联考期中）我国新能源汽车发展非常迅速，图为小鹏新能源汽车P7，为了检测其刹车性能，使其在一段平直公路上做匀减速直线运动，通过车载传感器测得汽车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．P7的初速度为40m/sB．P7的刹车时间为10s
C．从刹车开始4s内P7的位移大小为48mD．P7刹车的加速度大小为
【答案】C
【详解】AD．匀变速直线运动位移与时间的关系满足
故
由图可知
选项AD错误；
B．刹车的时间为
选项B错误；
C．刹车开始的4s内，位移大小为令
选项C正确。
故选C。
3．（2023上·四川攀枝花·高一攀枝花七中校考期中）下列甲、乙、丙、丁四个描述物体做直线运动的相关图像，相关说法正确的是（ ）
A．甲图中在时间内，A的速度始终小于B的速度
B．物体加速度随时间变化如乙图，物体可能做往复运动，也可能做单向运动
C．丙图中A、B两物体从同一地点同时出发，则在时间内只能相遇两次
D．由丁图可以求出运动物体的加速度为
【答案】B
【详解】A．位移—时间图像，其图像的斜率代表物体的速度，由题图可知在时间内，某一刻其两者的斜率形同，只有物体A图像的斜率大于物体B图像的斜率。所以A的速度先小于B的速度，后大于B的速度，故A项错误；
B．根据图乙可知，物体的加速度呈现周期性变化，且交替变化时间相同，若物体的初速度为0，则物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，运动方向始终相同，即物体做单向直线运动，若物体的初速度为负方向，且在内物体可以速度减为0后反向运动，则物将做往复运动，故B项正确；
C．根据图丙可知，时间内，B的速度始终大于A的速度，则A、B之间的距离逐渐增大，而时间内，A的速度又始终大于B的速度，且速度—时间图像与时间轴围成的面积表示位移，根据图像，时间内两者之间的位移之差大于时间内两者之间的位移差，则说明从运动开始，B先在A前面，后A又超过了B，即时间内两者相遇了一次，故C项错误。
D．由匀变速直线运动的速度—位移关系式
整理有
由上述表达式，结合图像，其斜率为
解得
故D项错误。
故选B。
4．（2023上·湖北荆州·高一荆州中学校考期中）物体做直线运动的图像可以灵活选取横纵轴所代表的物理量，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在这段时间内的位移等于
B．乙图中，物体的加速度为
C．丙图中，物体在内速度先增大后减小
D．丁图中，时物体的速度为
【答案】D
【详解】A．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，故物体在这段时间内的位移大于，故A错误；
B．根据
可知，图像斜率
得
故B错误；
C．加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，相反时做减速运动，由于不知道速度方向，无法判断速度增减性，故C错误；
D．由图可知函数关系式为
即
对比
时物体的速度为
故D正确。
故选D。
5．（2023·吉林·高一）下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中，正确的是（ ）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
【答案】C
【详解】A．根据
可知图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中物体的加速度大小为
故A错误；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，故B错误；
C．a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，故C正确；
D．根据
变形可得
所以图像的斜率等于，则该物体的加速度为
故D错误。
故选C。
6．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考阶段练习）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（ ）
A．甲图中图可求出物体的加速度大小为
B．乙图中图可求出物体的加速度大小为
C．丙图中图可求出物体的加速度大小为
D．丁图中图可求出物体在前2s内的速度变化大小为
【答案】D
【详解】A．根据甲图可得与的关系为
结合匀变速直线运动公式
可得物体的加速度为
A错误；
B．根据乙图可得与的关系为
结合匀变速直线运动公式
可得物体的加速度为
B错误；
C．根据丙图可得与的关系为
可得
结合匀变速直线运动公式
可得物体的加速度为
C错误；
D．根据图像与横轴围成的面积表示速度的变化量，可知物体在前2s内的速度变化大小为
D正确。
故选D。
7．（2023上·山东德州·高一统考期中）物体做直线运动的图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量。关于甲、乙、丙、丁四幅运动图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在这段时间内的位移大于
B．乙图中，物体加速度的大小为
C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的位移大小
D．丁图中，时物体的速度为
【答案】A
【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为v0的匀加速直线运动，其位移为
根据v-t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，故A正确；
B．由图可得表达式为
v2=x
对比匀变速直线运动速度位移公式
v2-v02=2ax
可得物体加速度大小为
a=0.5m/s2
故B错误；
C．根据可知，丙图像中阴影面积表示t1到t2时间内物体的速度变化量，故C错误；
D．由图可得
根据匀变速直线运动位移时间公式
变形得
对比可得
v0=-5m/s
a=10m/s2
则t=3s时物体的速度为
v=v0+at=（-5+10×3）m/s=25m/s
故D错误。
故选A。
8．（2022上·河南鹤壁·高一河南省浚县第一中学校考开学考试）下列关于直线运动的甲、乙、丙、丁四个图像的说法中正确的是（ ）
A．甲图中物体的加速度大小为
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为
C．丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为
D．若丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为
【答案】AC
【详解】A．根据可知图像的斜率的绝对值等于2a，所以甲图中物体的加速度大小为
故A正确；
B．乙图中所描述的物体在时段通过的位移为，故B错误；
C．a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以丙图中所描述的物体在时段速度的变化量为，故C正确；
D．根据变形可得
所以图像的斜率等于，则该物体的加速度为
故D错误。
故选AC。
9．（2023下·内蒙古包头·高一校考期末）（多选）如图所示，四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度大于
B．乙图中，物体的加速度为
C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，时物体的速度为
【答案】AD
【详解】A．甲图中，物体在这段时间内的瞬时速度总是大于做匀加速直线运动时的瞬时速度，所以这段时间内的平均速度大于，故A正确；
B．乙图中，根据数据可得
由速度位移公式可得物体的加速度为，故B错误；
C．丙图是图像，阴影面积表示时间内物体的速度变化量，故C错误；
D．丁图中，根据数据可得
整理可得
由位移公式可知，，，所以时物体的速度为
故D正确。
故选AD。
解答题
1．某一做直线运动的物体，其v-t图像如图所示，根据图像求：
（1）第1s内物体的加速度；
（2）物体距出发点最远的距离；
（3）前4s物体的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）第1s内物体的加速度为
（2）由图可知3s末物体离出发点最远，故物体距出发点最远的距离为
（3）因为v-t图像的面积表示位移大小，则前4s物体的位移为
2．在一次机器人灭火比赛中，甲乙两机器人在同一直轨道上取水后向着火点运动。乙以4m/s匀速运动，甲运动的v-t以图像如图所示，t＝0时刻甲在乙后方处，为避免与乙相撞，甲在6s末做匀减速运动，恰好不与乙相碰，求：
（1）甲运动后经多长时间与乙相距最远；
（2）甲与乙相距的最远距离；
（3）甲减速运动的加速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）甲加速运动的加速度
当甲和乙的速度相等时，相距最远
解得相距最远的时间
（2）甲与乙相距的最远距离
解得
（3）甲在前6s内，，图线与时间轴围成图形面积是走过的位移为
此时刻甲的速度为，设此后经过时间甲乙第二次速度相等，此时甲乙恰好不相碰，则
解得
甲减速运动的加速度
3．升降机沿竖直方向提升重物，重物运动的图像如图所示，取竖直向上为正方向，求：
（1）升降机在0~2s、2~5s和5~8s的时间内分别做什么运动？
（2）0~2s与5~8s内重物的加速度大小和方向；
（3）在0~8s时间内重物运动的位移大小。
【答案】（1）0~2s内向上做匀加速直线运动，2~5s内向上做匀速直线运动，5~8s内向上做匀减速直线运动；（2）0~2s内，方向竖直向上，5~8s内，方向竖直向下；（3）33m
【详解】解：（1）在0~2s内，重物的速度方向不变，加速度恒定，向上做匀加速直线运动，
2~5s内速度大小和方向均不变，向上做匀速直线运动，
5~8s内，速度方向仍不变，加速度恒定，加速度方向与速度方向相反，向上做匀减速直线运动
（2）0~2s内加速度为
方向竖直向上
5~8s内加速度为
方向竖直向下
（3）根据图像面积代表位移，可得0~8s内的位移为
常考考点
真题举例
竖直上抛运动的v−t图像
2023·广东·高考真题
x−t图像和利用v−t图像解决变速运动的问题
2021·广东·高考真题
v-t图像反应的物理量，及图像形状反应的问题
2023·江苏·高考真题
v-t图像斜率的物理意义，求加速度
2018·全国·高考真题
x-t图像、v-t图像反应的物理量，及图像形状反应的问题
2014·福建·高考真题
图像类型
图像包含的知识
图例
x−t图像
物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。
纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。
v−t图像
物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。
匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。
图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。
纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。
a－t图像
物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。
包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。
图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。
图像类型
图像的物理意义
图例
eq \f(x,t)－t图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由此知eq \f(x,t)－t图像的斜率为eq \f(1,2)a，纵轴截距为v0。
v2－x图像
（1）由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图像斜率为2a，纵轴截距为v02。
（2）由v2－veq \\al(2,0)＝2ax得x＝eq \f(1,2a)v2－eq \f(1,2a)veq \\al(2,0)，故x－v2图像斜率为1/2a，纵轴截距为eq \f(1,2a)v02。
x－t2图像
由x＝eq \f(1,2)at2，可知图线的斜率表示eq \f(1,2)a。
eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像
由匀变速直线运动规律有x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，变形得eq \f(x,t2)＝eq \f(v0,t)＋eq \f(1,2)a，可知eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像斜率表示v0，纵轴截距表示eq \f(1,2)a。
v-x图像
图线的斜率k= ,分子和分母同时除以Δt ,可得k= ,如果图线是一条倾斜的直线则斜率不变，利用k= 结合速度的变化可以分析出加速度变化。
解题技巧：图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。
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