2021-2022学年北京房山区初三上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年北京房山区初三上学期数学期末试卷及答案，共24页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分），下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 抛物线的对称轴是（ ）
A. 直线x=3B. 直线x=-3C. 直线x=1D. 直线x=-1
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的顶点式，对称轴为直线，得出即可．
【详解】解：抛物线的对称轴是直线．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是要注意抛物线的对称轴是直线．
2. 若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：设反比例函数为：．∵反比例函数的图象经过点(3，-2)，∴k=3×（-2）=－6．故反比例函数为：．故选B．
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用勾股定理计算出AC，然后根据正切的定义求解．
【详解】解：∵∠ACB=90°，AB=5，BC=3，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了勾股定理、锐角正切值的求法，利用正切函数等于对边比邻边是解题关键．
4. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（ ）
A. 25°B. 30°C. 40°D. 50°
【答案】C
【解析】
【分析】根据直径所对的圆周角是直角求得∠DAB的度数，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，求得∠C的度数，进而即可求得∠ABD的度数．
【详解】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=50°，
∴∠DAB=40°，
∴∠C=∠DAB=40°．
故选：C．
【点睛】本题考查的是圆周角定理，熟知圆周角、圆心角及弧的关系是解答此题的关键．
5. 把抛物线向上平移1个单位长度，则平移后所得抛物线的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数顶点式平移的性质即可得平移后所得抛物线的表达式为．
【详解】解：把抛物线向上平移1个单位长度，
则平移后所得抛物线的表达式为，
即．
故选：A．
【点睛】抛物线在平移的过程中，a的值不发生变化，变化的只是顶点的位置，且与平移方向有关．涉及抛物线的平移时，首先将表达式转化为顶点式的形式．抛物线的移动主要看顶点的移动，的顶点是（0，0），的顶点是（0，k），的顶点是（h，0），的顶点是（h，k）. 我们只需在坐标系中画出这几个顶点，即可看出平移的方向，抛物线的平移口诀：自变量加减左右移，函数值加减上下移．
6. 如图所示，点?，?分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（ ）
A. 2：1B. 2：5C. 2：3D. 3：5
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，求出AE=2EC，再代入求出即可．
【详解】解：∵DE∥BC，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题关键是熟练运用定理得出比例式，通过比例的基本性质得出结论．
7. 如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于M，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. AM=BMB. CM=DMC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂径定理“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”进行判断即可得．
【详解】解：∵弦AB⊥CD，CD过圆心O，
∴AM=BM，，，
即选项A、C、D选项说法正确，不符合题意，
当根据已知条件得CM和DM不一定相等，
故选B．
【点睛】本题考查了垂径定理，解题的关键是掌握垂径定理．
8. 如图，一次函数y=-2x+8与反比例函数的图象交于，两点．则使成立的x的取值范围是（ ）
A. x3C. 1