2023-2024学年辽宁省铁岭市西丰县八年级上学期期中数学试题及答案

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这是一份2023-2024学年辽宁省铁岭市西丰县八年级上学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 2 分，计 20 分）下列各题的备选答案中，只有一项是正确的，请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内．
下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）
ABCD
如图，在Rt△ABC中， C 90, A  55，则B的度数为（）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第 2 题图
A．55
B．45
C．35
D．25
王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为8cm和11cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以分为两截的木条是（）
8cm的木条B．11cm的木条C．两根都可以D．两根都不行
如图， BE是△ABC的高的是（）
ABCD
如图， AC 与 BD相交于点O, OAOD, OBOC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（）
第 5 题图
SSS
SAS
AAS
HL
一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的边数为（）
A．10B．11C．12D．13
7．如图， ACE是△ABC的外角， BD平分 ABC， CD平分 ACE，且 BD, CD交于点 D．若
A70，则D等于（）
第 7 题图
A．35
B．40
C．50
D．55
点 A3, 4关于 y轴的对称点的坐标是（）
A．3,4
B．3,4
C．3,4
D．4,3
如图，在44的正方形网格中有两个格点 A, B，连接 AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C 的个数是（）
第 9 题图
A．5B．6C．8D．9
如图，已知 AB//CD, ACAB，点 P是 AB上的一点，连结CP，将△ACP沿CP所在直线折叠，点 A
落在点 M处，连结 MB, MD．若BD, CMDPMB12，则ACP等于（）
第 10 题图
A．24
B．24.5
C．25
D．25.5
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
在等腰△ABC中，顶角A为100，则B为．
在平面直角坐标系中，点P3,m与点Qn,2关于x轴对称，则mn．
若一个正多边形的一个内角是135，则这是一个正边形．
如图，已知C37,CBD82，则A．
第14题图15．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是．
第 15 题图
如图，将△BDE沿直线 BA向左平移后，到达△ABC的位置，若EBD55， ADE95，则
CBE ．
第 16 题图
如图， △ABC中， DE是 AC的垂直平分线， AE6， △ABD的周长为 19，则△ABC的周长为
．
第 17 题图
如图， △ABC中， ABC, FCA的角平分线 BP, CP交于点 P，延长 BA, BC ， PMBE于 M，
PNBF于 N，则下列结论：① AP平分EAC；② ABC2APC180；
③BAC2BPC；④S△PACS△MAPS△NCP．其中正确结论序号是．
第 18 题图
三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 8 分，共 18 分）
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 A1,1, B4, 2, C3, 4．
第 19 题图
请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：；
请画出△ABC关于 y轴对称的△A2B2C2；
在 x轴上求作一点 P，使点 P到 A, B两点的距离和最小，请标出 P点，并直接写出点 P的坐标
．
如图，四边形 ABCD中， A 80, D140, BO 平分ABC ， CO平分DCB，求BOC的度数．
第 20 题图
四、解答题（第 21 题 8 分，第 22 题 8 分，共 16 分）
如图，在△ABC 中， ABAC, BAC120, ADAB 交 BC于点 D, AEAC 交 BC于点 E．求证：△ADE是等边三角形．
第 21 题图
如图，点 E, F在 AC上， AB//DF, ABDF, AFCE，求证： BE//CD ．请将下面的证明过程补充
完整：
第 22 题图
证明：AB//DF（已知），ACFD（）．
 AFCE （已知），AF CE （）．即AE CF ．
ABDF

在△ABE与△FDC中．ACFD△ABE≌△FDC（）．

AECF
C（）．BE//CD（）．
五、解答题（本题 10 分）
如图，在△ABC中， ABAC, AC的垂直平分线分别交 AB, AC于点 D, E．
第 23 题图
若A34，求DCB的度数．
若 BC5,△DCB的周长为 13，求△ABC的周长．
六、解答题（本题 10 分）
如图，已知 AC平分BAD, CEAB于 E， CFAD于 F，且 BCCD．
第 24 题图
求证：△CDF≌△CBE；
若 AB15, AD 7，求 DF的长．
七、解答题（本题 10 分）
如图， AB//CD, EF 交 AB 于 E ，交CD于 F, EP平分BEF, FP 平分DFE，直线 MN经过点 P 并与 AB, CD 分别交于点 M , N ．
第 25 题图①第 25 题图②
如图①，求证： EMFNEF；
如图②，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明：若不成立，直接写出 EM, FN, EF三条线段的数量关系．
参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分．）
二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）
11．4012．613．八14．45
答案
A
C
B
D
B
C
A
B
C
D
三角形具有稳定性16．30
①②③④
17．31
三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 8 分，共 18 分）
解：（1）A11, 1, B14, 2, C13, 4，
画图，△A2B2C2即为所求．
如图，点 P即为所求，点 P的坐标为2, 0．
解： BOC110．
四、解答题（每题 8 分，计 16 分）
证明：ABAC, BAC120,BC30，
AD AB,AEAC,BAD CAE90
ADBAEC60，EAD180606060
△ADE是等边三角形．
每空 1 分，共 8 分
五、解答题（本题 10 分）
23．（1）DCB的度数为39；
（2）△ABC的周长为 21．
六、解答题（本题 10 分）
24．证明：（1）Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；
（2）DF4．
七、解答题（本题 10 分）
25．（1）证明： EMFNEF．
（2）（1）中结论不成立， FNEMEF