2024年河北省九年级数学第一学期期末统考试题

这是一份2024年河北省九年级数学第一学期期末统考试题，共19页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是
A．B．C．D．
2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．化为B．化为
C．化为D．化为
3．如图，直线y＝x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cs∠BAO的值是( )
A．B．C．D．
4．下列四个数中是负数的是（ ）
A．1B．﹣（﹣1）C．﹣1D．|﹣1|
5．抛物线的对称轴是（ ）
A．B．C．D．
6．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的过程中，配方正确的是（ ）
A．（x+2）2＝1B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝9D．（x﹣2）2＝9
7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C 的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ）
A．70°B．65°C．55°D．35°
8．若是方程的解，则下列各式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )
A．25°B．20°C．15°D．30°
10．已知二次函数y=a(x+1)2+b(a≠0)有最大值1，则a、b的大小关系为（ ）
A．a>bB．a0，﹣（﹣1）=1>0，|﹣1|=1>0，
∴A，B，D都是正数，
∵﹣1＜0，
∴﹣1是负数．
故选：C．
本题主要考查正数的概念，掌握正数大于0，是解题的关键.
5、D
【解析】根据二次函数的对称轴公式计算即可，其中a为二次项系数，b为一次项系数．
【详解】由二次函数的对称轴公式得：
故选：D．
本题考查了二次函数的对称轴公式，熟记公式是解题关键．
6、D
【分析】先移项，再在方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可得出答案．
【详解】解：移项得：x2﹣4x＝5，
配方得：，
（x﹣2）2＝9，
故选：D．
本题考查的知识点是用配方法解一元二次方程，掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解此题的关键．
7、A
【解析】根据旋转的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．
【详解】解：∵在 Rt△ACB 中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，
∴∠ABC＝55°，
∵将△ABC 绕点 C 逆时针旋转α角到△A′B′C 的位置，
∴∠B′＝∠ABC＝55°，∠B′CA′＝∠ACB＝90°，
CB＝CB′，
∴∠CBB′＝∠B′＝55°，
∴∠α＝70°，
故选：A.
本题考查旋转的性质以及等腰三角形的性质．注意掌握旋转前后图形的对应关系是解此题的关键．
8、A
【分析】本题根据一元二次方程的根的定义求解，把x＝1代入方程ax2＋bx＋c＝1得，a＋b＋c＝1．
【详解】∵x＝1是方程ax2＋bx＋c＝1的解，
∴将x＝1代入方程得a＋b＋c＝1，
故选：B．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．解该题的关键是要掌握一元二次方程ax2＋bx＋c＝1中几个特殊值的特殊形式：x＝1时，a＋b＋c＝1；x＝−1时，a−b＋c＝1．
9、A
【分析】根据圆周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等边对等角即可求解答．
【详解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，
∴∠BAC=25°，
又∵ AC∥OB
∴∠BAC=∠B=25°
∵.OA=OB
∴∠OAB=∠B=25°
故答案为A．
本题考查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键．
10、B
【解析】根据二次函数的性质得到a＜0，b=1，然后对各选项进行判断．
【详解】∵二次函数y=a（x-1）2+b（a≠0）有最大值1，
∴a＜0，b=1．
∴a