2020-2021学年江苏省镇江市句容市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年江苏省镇江市句容市八年级下学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了填空题，选择，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．“日出东方”是 ▲ 事件．（填“确定”或“随机”）
2．在一个不透明的袋子中有1个红球、 2个绿球和3个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出 ▲ 颜色的球的可能性最大.
3．在平行四边形中，若，则 ▲ ．
4．如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠A B B1＝ ▲ ．
5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为2．
则线段AD的长是 ▲ ．
C
6．如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若菱形ABCD的周长为20，则EF＝ ▲ ．
（第4题） （第5题） （第6题） （第7题）
7．如图所示，在平行四边形中，，CE平分交AD边于点E，且，则AB的长为 ▲ ．
8．某班女生的体温测试被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是 ▲ ．
9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和15个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则a的值约为 ▲ ．
10．如图，顺次连结四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加 ▲ 条件，就能保证四边形EFGH是菱形．
11．如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线l的距离分别为1、3，则正方形的边长为 ▲ ．
12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△，AB=2，则图中阴影部分的面积为
▲ ．
l
（第10题） （第11题） （第12题）
二、选择（每小题3分，共21分）
13．下列垃圾分类的图标是中心对称图形的是
A． 厨余垃圾（绿色）B． 其他垃圾（黑色）
C． 可回收物（蓝色）D．有害垃圾（红色）
14．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是
A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况
B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．对全校同学进行每日温度测量统计
D．中央电视台《开学第一课》的收视率
15．矩形具有而菱形不一定具有的性质是
A．对边相等 B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=4，BC=3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，的长度是
A．1B．C．2D．
17．如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若□ABCD的周长为18，则△ABE的周长为
A．8B．9C．10D．18
（第16题） （第17题） （第18题） （第19题）
18．如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶点在格点上，平行四边形EFGH的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH， AD＝EH，AG交CD于点O，则S阴影为
A．7平方单位B．8平方单位C．14平方单位D．无法确定
19．如图．正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，，H是AF的中点，CH=3，那么CE的长是
A．3B．4C． D．
三、解答题
20．（9分）已知：如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC、AD上，且BE=DF．
求证：AC、EF互相平分．
21．（9分）某校为了解在春节期间学生在家的上网时间，随机抽查了该校若干名学生，对他们在春节期间的上网时间进行统计（每个学生只选一个选项），绘制了统计表和条形统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）统计表中m= ▲ ，n= ▲ ．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有1230名学生，请估计该校学生春节期间在家上网时间少于2小时（不包含2小时）的人数．
第一组
第二组
第三组
频数
7
8
m
频率
p
q
30%
22．（10分）在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
（1）按表格数据格式，表中的 ▲ ； ▲ ；
（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ▲ （精确到0.1）；
（3）请推算：摸到红球的概率是 ▲ （精确到0.1）；
（4）试估算这一个不透明的口袋中红球有多少只．
D
23．（9分）如图，在△ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A、C重合），过点O平行于BC的直线l分别与∠BCA，∠DCA的平分线交于E，F.
（1）OE与OF相等吗？证明你的结论；
（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，
并加以证明.
24．（本题9分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=50°. D是△ABC内任一点，将△ADC绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D的对应点为E．
（1）求证：EB=DC；
（2）连接DE.
①若∠BED=50°，则∠ADC= ▲ °；
②若E、D、C在一直线上，则∠BED= ▲ °时，
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b
25．（9分）如图1，正方形ABCD，E为平面内一点，且，把△BCE绕点B逆时针旋转得△BAG，直线AG和直线CE交于点F．
（1）证明：四边形BEFG是正方形；
（2）若CE= CF，则= ▲ °．
26．(10分) ）如图，将矩形纸片ABCD折叠，折叠后点B与点D重合，设折痕为EF，点E、F分别是折痕与AD、BC的交点．
（1）用直尺与圆规，作出折痕EF．(作图痕迹请用黑色笔描黑加粗)
（2）连结BE、DF，判断四边形EBFD的形状并说明理由.
（3）若AB=4，BC=8，则EF= ▲ .
(备用图)
27.（10分）如图1所示，菱形ABCD的顶点A，B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，其中点、.
（1）求C点的坐标；
（2）如图2，E是AD上一点，且AE=，P是AC上一动点，求的最小值；
（3）如图3，动点Q从点B出发，以每秒个单位长度的速度，沿折线在菱形的两边上匀速运动，设运动时间为秒. 若点Q到BD的距离是，则= ▲ .
图1

八年级数学期中试卷参考答案
一、填空
1. 确定 2. 白 3. 50° 4. 65° 5. 6. 7.4 8.6 9. 35
10.AC=BD等 11. 12.
二、选择
三、解答题
20．如图，连接AE、CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，（2分）
∵BE=DF∴AD-DF=BC-BE，∴AF=CE，（4分）
又∵AD//BC 即AF//EC ∴四边形AECF是平行四边形，（7分）
∴AC，EF互相平分，（9分）
21.（1）20，0.3；(4分) 20（图略）（6分）；（3）369人（9分）
22. （1）123；0.404；（4分）（2）0.40；（6分）（3）0.6；（8分）（4）15（10分）．
23．解：（1）OE=OF，(1分)
∵EF∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠FCD，
∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，
∴∠BCE=∠ACE，∠OCF=∠FCD，
∴∠ACE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，（3分）
∴OE=OC，（3分）OC=OF，（5分）∴OE=OF．
（2）当O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，
∵AO=CO，OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形，（7分）
∵∠ECA+∠ACF=∠BCD，∴∠ECF=90°，（8分）∴四边形AECF是矩形．（9分）
24. （1）由旋转知∠EAD=∠BAC, AE＝AD, (2分)
∴∠EAD-∠BAD＝∠DAC-∠BAD．∴∠EAB＝∠DAC．（3分）
在和中，∵，∴≌．∴EB＝DC．（5分）
（2）①∠ADC=100°；（7分）②∠BED=80°（9分）
25. （1）证明：，把绕点B逆时针旋转
得，，，，（2分）
则，（3分）
，（5分）四边形BEFG是正方形；(6分)
(2)135°（9分）
26．（1）连接BD，作BD的垂直平分线，图略（3分）
（2）四边形EBFD为菱形，（4分）
理由：由折叠知， BE=DE ,FB=FD, ∠BFE=∠DFE,(分)
∵四边形ABCD为矩形，AD//BC，∠DEF=∠BFE,
∴∠DEF=∠DFE，∴DE=DF，（6分）
∴EB=ED=FB=FD，即四边形四边形EBFD为菱形。（8分）
（3）（10分）
27.解：∵四边形ABCD为菱形，∴AD=AB=BC=CD，设AO=x，则AB==AD，
在Rt∆AOD中， ,即 ，解之得（2分）,DC=AB= ∴，（4分）
（2）∵四边形ABCD为菱形，∴∠DAC=∠BAC, ∴点E关于AC的对称点在AB上，
且,,连结，即为所求最小值为（7分）
（3）（10分,答对一个得2分）
13
14
15
16
17
18
19
D
D
C
A
B
A
D