山东省烟台市招远市2023-2024学年上学期期末考试八年级数学试题+

这是一份山东省烟台市招远市2023-2024学年上学期期末考试八年级数学试题+，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列计算，错误的是，对于函数，下列结论正确是等内容，欢迎下载使用。

说明：1.考试时间120分钟，满分120分。
2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1.下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1 的个数逐次加1个），π，，无理数的个数有（ ）
A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个
2.若等腰三角形的两边长分别为5 和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.27 B.22 或 27 C.21 D.21 或27
3.下列说法正确的是（ ）
A.带根号的数都是无理数
B.无限小数都是无理数
C.无理数都是无限小数
D.无理数与数轴上的点是一一对应的
4.如图所示，每个小方格边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则大门的坐标是（ ）
A.（3，1）B.（-1，-2）C.（-2，1）D.（0，-2）
5.如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形，在得到的三角形的三个内角处各剪去一个圆，然后将纸片展开，得到的图案是（ ）
6.下列计算，错误的是（ ）

7.对于函数，下列结论正确是（ ）
A.它的图象必经过点（5，0）
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当x>2 时，y<0
D.y 的值随 x 值的增大而减小
8.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ）
9.如图，等边三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上，A（-2.0），过点 B作BD⊥AB，垂线BD交x轴于点D，则点 D 的坐标为（ ）
A.（4，0）B.（4 3，0）C.（6，0）D.（8，0）
10.速度分别为100km/h和akm/h（0 其中说法正确的是（ ）
A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①②
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.7 的平方根是 .
12.已知一次函数的图象过点（1，3），且y随x的增大而增大.请写出一个符合条件的一次函数的解析式： .（写出一个符合条件的解析式即可）
13.在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴的对称点坐标是 .
14.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4cm，BC=9cm，线段BD平分∠ABC，则△BCD 的面积为 cm2.
15.某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（L）与行驶路程S（km）成一次函数关系，其图象如图所示，摩托车加满油后最多能行驶
km.
16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-4，0），点B的坐标是（0，3），点C是线段 OB 上一点，将△ABC 沿 AC折叠，点 B恰好落在x轴上的点 B'处，则点 C 的坐标为 .
三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）
18.为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视.
（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系xOy.使得古树A.B的位置分别表示为A（2，2），B（1，-1），请标出x轴，y轴和原点 0，并写出点 C的坐标；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系xOy中，标出另外三棵古树D（3、-2），E（-2，0），F（-3，3）的位置.
19.已知2a+1 的平方根是±7，1-b的立方根为-2.
（1）求a 与 b 的值；
（2）求a+3b的算术平方根.
20.招远市某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动。已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为每千克 20 元，若一次性采摘不超过 2kg，则按原价付款；若采摘超过 2kg，则超过部分按标价的 8 折付款.
（1）求付款金额y（元）关于采摘葡萄的重量x（kg）（x>2）的函数表达式；
（2）当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为每千克20元，但全部按标价的9折付款，小颖如果想用264元用于采摘葡萄，请问她在哪个葡萄园采摘的葡萄更多？
21.小明由甲地骑自行车前往乙地游玩，1小时后，小刚骑摩托车沿相同路线也从甲地前往乙地.在这个过程中，小明和小刚两人离开甲地的距离S（千米）与小明骑自行车的时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图象回答：
（1）小明骑自行车的速度是 千米/小时，甲乙两地之间的路程为 千米；
（2）求小刚骑摩托车的速度是多少千米/时？
（3）图中 a= ，b= ；
（4）小刚出发后，在到达乙地前，用 小时与小明相距 10千米.
22.如图是某俱乐部新打造的一款儿童游戏项目，工作人员告诉小明，该项目 AB 段和BC段均由不锈钢管材打造，总长度为27米，长方形 ADCG 和长方形DEFC 均为木质平台的横截面，点G在AB上，点C在GF上，点D在AE上，经过现场测量得知CD=2米，AD =15 米.
（1）小明猜想立柱AB的长为8米，请判断小明的猜想是否正确？如果正确，写出理由；如果错误，请求出立柱 AB 的正确长度；
（2）为加强游戏的安全性，俱乐部打算再焊接一段钢索 BF，经测量 DE=3 米，请你求出要焊接的钢索BF的长的平方.
23.一次函数y=ax-a+1（a为常数，且a≠0）
（1）若点（-2，7）在一次函数y=ax-a+1 的图象上，求a 的值；
（2）当-2≤x≤4 时，函数有最大值 10，请求出 a 的值.
24.【问题情境】已知△ABC，AB=AC，点D，点E分别为BC，AC上的点，且AD=AE，试探究∠BAD 和∠CDE之间的关系.对于这个问题，小明是这样想的：因为∠BAD是△ABD的一个内角，可得∠BAD + ∠B + ∠ADB = 180°；因为∠CDE是平角∠BDC的一部分，可得∠CDE + ∠ADE + ∠ADB= 180°.对比这两个等式发现：∠BAD + ∠B =∠CDE+∠ADE.那么∠BAD 和∠CDE 之间的关系与∠B 和∠ADE 的大小是否有关呢？
小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路，设计探究过程如下：
【从“特殊”入手】通过将∠B 和∠ADE 分别取特殊值，计算∠BAD 和∠CDE 的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系.如下表：
请将上表填写完整，你发现了什么结论： .
【探究“一般”规律】通过取特殊值探究，小明发现∠BAD和∠CDE之间的关系与∠B和∠ADE的大小无关，于是设∠B=α，∠ADE=β（β>α），通过推理进一步验证∠BAD和∠CDE之间的关系，请帮助小明写出推理过程.
25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x+4的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y=x+b的图象交于点C（-2，m）.
（1）求 m 和 b 的值；
（2）函数y=x+b 的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）。设点E的运动时间为t秒.
①当△ACE 的面积为6 时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.